↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 300.34 m → | N 10 |
→ |
↑ 300.33 m ↓ |
↑ 300.33 m ↓ |
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N 10 |
← 300.35 m → 90 202 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580394744873047 y=0.470767974853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580394744873047 × 217)
floor (0.580394744873047 × 131072)
floor (76073.5)tx = 76073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470767974853516 × 217)
floor (0.470767974853516 × 131072)
floor (61704.5)ty = 61704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76073 / 61704 ti = "17/76073/61704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76073/61704.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76073 ÷ 217
76073 ÷ 131072x = 0.580390930175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61704 ÷ 217
61704 ÷ 131072y = 0.47076416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580390930175781 × 2 - 1) × π
0.160781860351562 × 3.1415926535Λ = 0.50511111 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47076416015625 × 2 - 1) × π
0.0584716796875 × 3.1415926535Φ = 0.183694199344055 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50511111} λ = 0.50511111} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.183694199344055))-π/2
2×atan(1.20164830206609)-π/2
2×0.876733036958059-π/2
1.75346607391612-1.57079632675φ = 0.18266975 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50511111} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.940735° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18266975 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.466206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76073 KachelY 61704 0.50511111 0.18266975 28.940735 10.466206 Oben rechts KachelX + 1 76074 KachelY 61704 0.50515905 0.18266975 28.943482 10.466206 Unten links KachelX 76073 KachelY + 1 61705 0.50511111 0.18262261 28.940735 10.463505 Unten rechts KachelX + 1 76074 KachelY + 1 61705 0.50515905 0.18262261 28.943482 10.463505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18266975-0.18262261) × R
4.71400000000011e-05 × 6371000dl = 300.328940000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18266975-0.18262261) × R
4.71400000000011e-05 × 6371000dr = 300.328940000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50511111-0.50515905) × cos(0.18266975) × R
4.79400000000796e-05 × 0.983362222949371 × 6371000do = 300.344134632855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50511111-0.50515905) × cos(0.18262261) × R
4.79400000000796e-05 × 0.983370785099343 × 6371000du = 300.346749733846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18266975)-sin(0.18262261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983362222949371-0.983370785099343)× R²
abs(0.50515905-0.50511111)×8.56214997213556e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.56214997213556e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.56214997213556e-06× 40589641000000 ar = 90202.4283014734m²