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← 283.74 m → | N 21 |
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↑ 283.76 m ↓ |
↑ 283.76 m ↓ |
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N 21 |
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N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57431 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580394744873047 y=0.438167572021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580394744873047 × 217)
floor (0.580394744873047 × 131072)
floor (76073.5)tx = 76073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438167572021484 × 217)
floor (0.438167572021484 × 131072)
floor (57431.5)ty = 57431 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76073 / 57431 ti = "17/76073/57431" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76073/57431.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76073 ÷ 217
76073 ÷ 131072x = 0.580390930175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57431 ÷ 217
57431 ÷ 131072y = 0.438163757324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580390930175781 × 2 - 1) × π
0.160781860351562 × 3.1415926535Λ = 0.50511111 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438163757324219 × 2 - 1) × π
0.123672485351562 × 3.1415926535Φ = 0.388528571420555 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50511111} λ = 0.50511111} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.388528571420555))-π/2
2×atan(1.47480912025438)-π/2
2×0.974951666069663-π/2
1.94990333213933-1.57079632675φ = 0.37910701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50511111} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.940735° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37910701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.721232° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76073 KachelY 57431 0.50511111 0.37910701 28.940735 21.721232 Oben rechts KachelX + 1 76074 KachelY 57431 0.50515905 0.37910701 28.943482 21.721232 Unten links KachelX 76073 KachelY + 1 57432 0.50511111 0.37906247 28.940735 21.718680 Unten rechts KachelX + 1 76074 KachelY + 1 57432 0.50515905 0.37906247 28.943482 21.718680 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37910701-0.37906247) × R
4.45400000000373e-05 × 6371000dl = 283.764340000238m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37910701-0.37906247) × R
4.45400000000373e-05 × 6371000dr = 283.764340000238m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50511111-0.50515905) × cos(0.37910701) × R
4.79400000000796e-05 × 0.928995493529444 × 6371000do = 283.739136068367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50511111-0.50515905) × cos(0.37906247) × R
4.79400000000796e-05 × 0.929011976462591 × 6371000du = 283.74417038042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37910701)-sin(0.37906247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928995493529444-0.929011976462591)× R²
abs(0.50515905-0.50511111)×1.64829331461558e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.64829331461558e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.64829331461558e-05× 40589641000000 ar = 80515.762971107m²