↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 300.53 m → | N 10 |
→ |
↑ 300.58 m ↓ |
↑ 300.58 m ↓ |
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N 10 |
← 300.53 m → 90 335 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76071 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580379486083984 y=0.471508026123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580379486083984 × 217)
floor (0.580379486083984 × 131072)
floor (76071.5)tx = 76071 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471508026123047 × 217)
floor (0.471508026123047 × 131072)
floor (61801.5)ty = 61801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76071 / 61801 ti = "17/76071/61801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76071/61801.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76071 ÷ 217
76071 ÷ 131072x = 0.580375671386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61801 ÷ 217
61801 ÷ 131072y = 0.471504211425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580375671386719 × 2 - 1) × π
0.160751342773438 × 3.1415926535Λ = 0.50501524 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.471504211425781 × 2 - 1) × π
0.0569915771484375 × 3.1415926535Φ = 0.17904432008091 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50501524} λ = 0.50501524} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.17904432008091))-π/2
2×atan(1.19607375307871)-π/2
2×0.87444582128182-π/2
1.74889164256364-1.57079632675φ = 0.17809532 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50501524} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.935242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17809532 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.204110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76071 KachelY 61801 0.50501524 0.17809532 28.935242 10.204110 Oben rechts KachelX + 1 76072 KachelY 61801 0.50506317 0.17809532 28.937988 10.204110 Unten links KachelX 76071 KachelY + 1 61802 0.50501524 0.17804814 28.935242 10.201407 Unten rechts KachelX + 1 76072 KachelY + 1 61802 0.50506317 0.17804814 28.937988 10.201407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17809532-0.17804814) × R
4.71800000000078e-05 × 6371000dl = 300.58378000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17809532-0.17804814) × R
4.71800000000078e-05 × 6371000dr = 300.58378000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50501524-0.50506317) × cos(0.17809532) × R
4.79300000000293e-05 × 0.984182902033419 × 6371000do = 300.5320888564m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50501524-0.50506317) × cos(0.17804814) × R
4.79300000000293e-05 × 0.984191259127099 × 6371000du = 300.534640795491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17809532)-sin(0.17804814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984182902033419-0.984191259127099)× R²
abs(0.50506317-0.50501524)×8.35709367974502e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.35709367974502e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.35709367974502e-06× 40589641000000 ar = 90335.4548322522m²