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↑ 284.02 m ↓ |
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N 21 |
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N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580371856689453 y=0.438678741455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580371856689453 × 217)
floor (0.580371856689453 × 131072)
floor (76070.5)tx = 76070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438678741455078 × 217)
floor (0.438678741455078 × 131072)
floor (57498.5)ty = 57498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76070 / 57498 ti = "17/76070/57498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76070/57498.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76070 ÷ 217
76070 ÷ 131072x = 0.580368041992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57498 ÷ 217
57498 ÷ 131072y = 0.438674926757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580368041992188 × 2 - 1) × π
0.160736083984375 × 3.1415926535Λ = 0.50496730 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438674926757812 × 2 - 1) × π
0.122650146484375 × 3.1415926535Φ = 0.385316799146011 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50496730} λ = 0.50496730} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.385316799146011))-π/2
2×atan(1.47007996775743)-π/2
2×0.973458920298831-π/2
1.94691784059766-1.57079632675φ = 0.37612151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50496730} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.932495° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37612151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.550175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76070 KachelY 57498 0.50496730 0.37612151 28.932495 21.550175 Oben rechts KachelX + 1 76071 KachelY 57498 0.50501524 0.37612151 28.935242 21.550175 Unten links KachelX 76070 KachelY + 1 57499 0.50496730 0.37607693 28.932495 21.547621 Unten rechts KachelX + 1 76071 KachelY + 1 57499 0.50501524 0.37607693 28.935242 21.547621 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37612151-0.37607693) × R
4.45800000000163e-05 × 6371000dl = 284.019180000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37612151-0.37607693) × R
4.45800000000163e-05 × 6371000dr = 284.019180000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50496730-0.50501524) × cos(0.37612151) × R
4.79399999999686e-05 × 0.930096258505276 × 6371000do = 284.075338025019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50496730-0.50501524) × cos(0.37607693) × R
4.79399999999686e-05 × 0.930112632522625 × 6371000du = 284.080339071384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37612151)-sin(0.37607693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930096258505276-0.930112632522625)× R²
abs(0.50501524-0.50496730)×1.63740173482196e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.63740173482196e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.63740173482196e-05× 40589641000000 ar = 80683.5547739946m²