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← | N 10 |
← 300.18 m → | N 10 |
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↑ 300.20 m ↓ |
↑ 300.20 m ↓ |
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N 10 |
← 300.18 m → 90 115 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580356597900391 y=0.470478057861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580356597900391 × 217)
floor (0.580356597900391 × 131072)
floor (76068.5)tx = 76068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470478057861328 × 217)
floor (0.470478057861328 × 131072)
floor (61666.5)ty = 61666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76068 / 61666 ti = "17/76068/61666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76068/61666.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76068 ÷ 217
76068 ÷ 131072x = 0.580352783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61666 ÷ 217
61666 ÷ 131072y = 0.470474243164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580352783203125 × 2 - 1) × π
0.16070556640625 × 3.1415926535Λ = 0.50487143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.470474243164062 × 2 - 1) × π
0.059051513671875 × 3.1415926535Φ = 0.185515801529617 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50487143} λ = 0.50487143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.185515801529617))-π/2
2×atan(1.20383922212597)-π/2
2×0.877628535696643-π/2
1.75525707139329-1.57079632675φ = 0.18446074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50487143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.927002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18446074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.568822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76068 KachelY 61666 0.50487143 0.18446074 28.927002 10.568822 Oben rechts KachelX + 1 76069 KachelY 61666 0.50491936 0.18446074 28.929748 10.568822 Unten links KachelX 76068 KachelY + 1 61667 0.50487143 0.18441362 28.927002 10.566122 Unten rechts KachelX + 1 76069 KachelY + 1 61667 0.50491936 0.18441362 28.929748 10.566122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18446074-0.18441362) × R
4.71200000000116e-05 × 6371000dl = 300.201520000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18446074-0.18441362) × R
4.71200000000116e-05 × 6371000dr = 300.201520000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50487143-0.50491936) × cos(0.18446074) × R
4.79300000000293e-05 × 0.983035302713504 × 6371000do = 300.181655598444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50487143-0.50491936) × cos(0.18441362) × R
4.79300000000293e-05 × 0.983043944205246 × 6371000du = 300.184294381904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18446074)-sin(0.18441362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983035302713504-0.983043944205246)× R²
abs(0.50491936-0.50487143)×8.64149174117923e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.64149174117923e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.64149174117923e-06× 40589641000000 ar = 90115.3853868679m²