↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.15 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.15 m ↓ |
↑ 284.15 m ↓ |
|||
N 21 |
← 284.15 m → 80 740 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580356597900391 y=0.438877105712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580356597900391 × 217)
floor (0.580356597900391 × 131072)
floor (76068.5)tx = 76068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438877105712891 × 217)
floor (0.438877105712891 × 131072)
floor (57524.5)ty = 57524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76068 / 57524 ti = "17/76068/57524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76068/57524.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76068 ÷ 217
76068 ÷ 131072x = 0.580352783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57524 ÷ 217
57524 ÷ 131072y = 0.438873291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580352783203125 × 2 - 1) × π
0.16070556640625 × 3.1415926535Λ = 0.50487143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438873291015625 × 2 - 1) × π
0.12225341796875 × 3.1415926535Φ = 0.38407043975589 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50487143} λ = 0.50487143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.38407043975589))-π/2
2×atan(1.46824886113089)-π/2
2×0.972879170630037-π/2
1.94575834126007-1.57079632675φ = 0.37496201 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50487143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.927002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37496201 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.483741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76068 KachelY 57524 0.50487143 0.37496201 28.927002 21.483741 Oben rechts KachelX + 1 76069 KachelY 57524 0.50491936 0.37496201 28.929748 21.483741 Unten links KachelX 76068 KachelY + 1 57525 0.50487143 0.37491741 28.927002 21.481185 Unten rechts KachelX + 1 76069 KachelY + 1 57525 0.50491936 0.37491741 28.929748 21.481185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37496201-0.37491741) × R
4.46000000000057e-05 × 6371000dl = 284.146600000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37496201-0.37491741) × R
4.46000000000057e-05 × 6371000dr = 284.146600000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50487143-0.50491936) × cos(0.37496201) × R
4.79300000000293e-05 × 0.930521535934218 × 6371000do = 284.145945171765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50487143-0.50491936) × cos(0.37491741) × R
4.79300000000293e-05 × 0.930537869186911 × 6371000du = 284.150932726963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37496201)-sin(0.37491741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930521535934218-0.930537869186911)× R²
abs(0.50491936-0.50487143)×1.63332526926796e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.63332526926796e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.63332526926796e-05× 40589641000000 ar = 80739.8128361743m²