↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 300.41 m → | N 10 |
→ |
↑ 300.39 m ↓ |
↑ 300.39 m ↓ |
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N 10 |
← 300.42 m → 90 243 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61731 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580348968505859 y=0.470973968505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580348968505859 × 217)
floor (0.580348968505859 × 131072)
floor (76067.5)tx = 76067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470973968505859 × 217)
floor (0.470973968505859 × 131072)
floor (61731.5)ty = 61731 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76067 / 61731 ti = "17/76067/61731" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76067/61731.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76067 ÷ 217
76067 ÷ 131072x = 0.580345153808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61731 ÷ 217
61731 ÷ 131072y = 0.470970153808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580345153808594 × 2 - 1) × π
0.160690307617188 × 3.1415926535Λ = 0.50482349 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.470970153808594 × 2 - 1) × π
0.0580596923828125 × 3.1415926535Φ = 0.182399903054314 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50482349} λ = 0.50482349} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.182399903054314))-π/2
2×atan(1.20009401919541)-π/2
2×0.876096581273691-π/2
1.75219316254738-1.57079632675φ = 0.18139684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50482349} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.924255° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18139684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.393273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76067 KachelY 61731 0.50482349 0.18139684 28.924255 10.393273 Oben rechts KachelX + 1 76068 KachelY 61731 0.50487143 0.18139684 28.927002 10.393273 Unten links KachelX 76067 KachelY + 1 61732 0.50482349 0.18134969 28.924255 10.390572 Unten rechts KachelX + 1 76068 KachelY + 1 61732 0.50487143 0.18134969 28.927002 10.390572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18139684-0.18134969) × R
4.71499999999958e-05 × 6371000dl = 300.392649999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18139684-0.18134969) × R
4.71499999999958e-05 × 6371000dr = 300.392649999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50482349-0.50487143) × cos(0.18139684) × R
4.79399999999686e-05 × 0.98359265738105 × 6371000do = 300.414515238977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50482349-0.50487143) × cos(0.18134969) × R
4.79399999999686e-05 × 0.983601162320789 × 6371000du = 300.41711286649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18139684)-sin(0.18134969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98359265738105-0.983601162320789)× R²
abs(0.50487143-0.50482349)×8.50493973947319e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.50493973947319e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.50493973947319e-06× 40589641000000 ar = 90242.7025019248m²