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← | N 10 |
← 300.24 m → | N 10 |
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↑ 300.27 m ↓ |
↑ 300.27 m ↓ |
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N 10 |
← 300.24 m → 90 153 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61665 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580341339111328 y=0.470470428466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580341339111328 × 217)
floor (0.580341339111328 × 131072)
floor (76066.5)tx = 76066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470470428466797 × 217)
floor (0.470470428466797 × 131072)
floor (61665.5)ty = 61665 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76066 / 61665 ti = "17/76066/61665" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76066/61665.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76066 ÷ 217
76066 ÷ 131072x = 0.580337524414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61665 ÷ 217
61665 ÷ 131072y = 0.470466613769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580337524414062 × 2 - 1) × π
0.160675048828125 × 3.1415926535Λ = 0.50477555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.470466613769531 × 2 - 1) × π
0.0590667724609375 × 3.1415926535Φ = 0.185563738429237 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50477555} λ = 0.50477555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.185563738429237))-π/2
2×atan(1.20389693182912)-π/2
2×0.877652097425346-π/2
1.75530419485069-1.57079632675φ = 0.18450787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50477555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.921509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18450787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.571522° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76066 KachelY 61665 0.50477555 0.18450787 28.921509 10.571522 Oben rechts KachelX + 1 76067 KachelY 61665 0.50482349 0.18450787 28.924255 10.571522 Unten links KachelX 76066 KachelY + 1 61666 0.50477555 0.18446074 28.921509 10.568822 Unten rechts KachelX + 1 76067 KachelY + 1 61666 0.50482349 0.18446074 28.924255 10.568822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18450787-0.18446074) × R
4.71299999999786e-05 × 6371000dl = 300.265229999863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18450787-0.18446074) × R
4.71299999999786e-05 × 6371000dr = 300.265229999863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50477555-0.50482349) × cos(0.18450787) × R
4.79400000000796e-05 × 0.983026657204508 × 6371000do = 300.241644216912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50477555-0.50482349) × cos(0.18446074) × R
4.79400000000796e-05 × 0.983035302713504 × 6371000du = 300.244284777895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18450787)-sin(0.18446074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983026657204508-0.983035302713504)× R²
abs(0.50482349-0.50477555)×8.64550899670746e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.64550899670746e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.64550899670746e-06× 40589641000000 ar = 90152.5228073204m²