↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 300.52 m → | N 10 |
→ |
↑ 300.58 m ↓ |
↑ 300.58 m ↓ |
|||
N 10 |
← 300.52 m → 90 331 m² |
N 10 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61795 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580333709716797 y=0.471462249755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580333709716797 × 217)
floor (0.580333709716797 × 131072)
floor (76065.5)tx = 76065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471462249755859 × 217)
floor (0.471462249755859 × 131072)
floor (61795.5)ty = 61795 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76065 / 61795 ti = "17/76065/61795" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76065/61795.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76065 ÷ 217
76065 ÷ 131072x = 0.580329895019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61795 ÷ 217
61795 ÷ 131072y = 0.471458435058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580329895019531 × 2 - 1) × π
0.160659790039062 × 3.1415926535Λ = 0.50472762 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.471458435058594 × 2 - 1) × π
0.0570831298828125 × 3.1415926535Φ = 0.17933194147863 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50472762} λ = 0.50472762} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.17933194147863))-π/2
2×atan(1.19641781896133)-π/2
2×0.874587353705156-π/2
1.74917470741031-1.57079632675φ = 0.17837838 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50472762} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.918762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17837838 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.220328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76065 KachelY 61795 0.50472762 0.17837838 28.918762 10.220328 Oben rechts KachelX + 1 76066 KachelY 61795 0.50477555 0.17837838 28.921509 10.220328 Unten links KachelX 76065 KachelY + 1 61796 0.50472762 0.17833120 28.918762 10.217625 Unten rechts KachelX + 1 76066 KachelY + 1 61796 0.50477555 0.17833120 28.921509 10.217625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17837838-0.17833120) × R
4.71800000000078e-05 × 6371000dl = 300.58378000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17837838-0.17833120) × R
4.71800000000078e-05 × 6371000dr = 300.58378000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50472762-0.50477555) × cos(0.17837838) × R
4.79299999999183e-05 × 0.98413271701504 × 6371000do = 300.516764256616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50472762-0.50477555) × cos(0.17833120) × R
4.79299999999183e-05 × 0.984141087251978 × 6371000du = 300.519320209159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17837838)-sin(0.17833120))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98413271701504-0.984141087251978)× R²
abs(0.50477555-0.50472762)×8.37023693767147e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.37023693767147e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.37023693767147e-06× 40589641000000 ar = 90330.8491093574m²