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← | N 10 |
← 300.34 m → | N 10 |
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↑ 300.33 m ↓ |
↑ 300.33 m ↓ |
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N 10 |
← 300.34 m → 90 202 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61727 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580333709716797 y=0.470943450927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580333709716797 × 217)
floor (0.580333709716797 × 131072)
floor (76065.5)tx = 76065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470943450927734 × 217)
floor (0.470943450927734 × 131072)
floor (61727.5)ty = 61727 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76065 / 61727 ti = "17/76065/61727" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76065/61727.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76065 ÷ 217
76065 ÷ 131072x = 0.580329895019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61727 ÷ 217
61727 ÷ 131072y = 0.470939636230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580329895019531 × 2 - 1) × π
0.160659790039062 × 3.1415926535Λ = 0.50472762 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.470939636230469 × 2 - 1) × π
0.0581207275390625 × 3.1415926535Φ = 0.182591650652794 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50472762} λ = 0.50472762} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.182591650652794))-π/2
2×atan(1.20032415640496)-π/2
2×0.876190880407168-π/2
1.75238176081434-1.57079632675φ = 0.18158543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50472762} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.918762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18158543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.404079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76065 KachelY 61727 0.50472762 0.18158543 28.918762 10.404079 Oben rechts KachelX + 1 76066 KachelY 61727 0.50477555 0.18158543 28.921509 10.404079 Unten links KachelX 76065 KachelY + 1 61728 0.50472762 0.18153829 28.918762 10.401378 Unten rechts KachelX + 1 76066 KachelY + 1 61728 0.50477555 0.18153829 28.921509 10.401378 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18158543-0.18153829) × R
4.71400000000011e-05 × 6371000dl = 300.328940000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18158543-0.18153829) × R
4.71400000000011e-05 × 6371000dr = 300.328940000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50472762-0.50477555) × cos(0.18158543) × R
4.79299999999183e-05 × 0.983558617561703 × 6371000do = 300.341456082123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50472762-0.50477555) × cos(0.18153829) × R
4.79299999999183e-05 × 0.983567129442025 × 6371000du = 300.344055287178m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18158543)-sin(0.18153829))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983558617561703-0.983567129442025)× R²
abs(0.50477555-0.50472762)×8.51188032224837e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.51188032224837e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.51188032224837e-06× 40589641000000 ar = 90201.621468163m²