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← 289.36 m → | N 18 |
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↑ 289.43 m ↓ |
↑ 289.43 m ↓ |
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N 18 |
← 289.36 m → 83 750 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580333709716797 y=0.447307586669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580333709716797 × 217)
floor (0.580333709716797 × 131072)
floor (76065.5)tx = 76065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447307586669922 × 217)
floor (0.447307586669922 × 131072)
floor (58629.5)ty = 58629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76065 / 58629 ti = "17/76065/58629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76065/58629.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76065 ÷ 217
76065 ÷ 131072x = 0.580329895019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58629 ÷ 217
58629 ÷ 131072y = 0.447303771972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580329895019531 × 2 - 1) × π
0.160659790039062 × 3.1415926535Λ = 0.50472762 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447303771972656 × 2 - 1) × π
0.105392456054688 × 3.1415926535Φ = 0.331100165675728 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50472762} λ = 0.50472762} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.331100165675728))-π/2
2×atan(1.39249926595277)-π/2
2×0.948003792671267-π/2
1.89600758534253-1.57079632675φ = 0.32521126 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50472762} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.918762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32521126 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.633233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76065 KachelY 58629 0.50472762 0.32521126 28.918762 18.633233 Oben rechts KachelX + 1 76066 KachelY 58629 0.50477555 0.32521126 28.921509 18.633233 Unten links KachelX 76065 KachelY + 1 58630 0.50472762 0.32516583 28.918762 18.630630 Unten rechts KachelX + 1 76066 KachelY + 1 58630 0.50477555 0.32516583 28.921509 18.630630 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32521126-0.32516583) × R
4.5430000000013e-05 × 6371000dl = 289.434530000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32521126-0.32516583) × R
4.5430000000013e-05 × 6371000dr = 289.434530000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50472762-0.50477555) × cos(0.32521126) × R
4.79299999999183e-05 × 0.947583248094018 × 6371000do = 289.35594423149m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50472762-0.50477555) × cos(0.32516583) × R
4.79299999999183e-05 × 0.947597762409097 × 6371000du = 289.360376352206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32521126)-sin(0.32516583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947583248094018-0.947597762409097)× R²
abs(0.50477555-0.50472762)×1.45143150788174e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.45143150788174e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.45143150788174e-05× 40589641000000 ar = 83750.2431401146m²