↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 300.57 m → | N 10 |
→ |
↑ 300.58 m ↓ |
↑ 300.58 m ↓ |
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N 10 |
← 300.57 m → 90 347 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61792 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580326080322266 y=0.471439361572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580326080322266 × 217)
floor (0.580326080322266 × 131072)
floor (76064.5)tx = 76064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471439361572266 × 217)
floor (0.471439361572266 × 131072)
floor (61792.5)ty = 61792 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76064 / 61792 ti = "17/76064/61792" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76064/61792.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76064 ÷ 217
76064 ÷ 131072x = 0.580322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61792 ÷ 217
61792 ÷ 131072y = 0.471435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580322265625 × 2 - 1) × π
0.16064453125 × 3.1415926535Λ = 0.50467968 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.471435546875 × 2 - 1) × π
0.05712890625 × 3.1415926535Φ = 0.17947575217749 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50467968} λ = 0.50467968} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.17947575217749))-π/2
2×atan(1.19658988901646)-π/2
2×0.874658117208979-π/2
1.74931623441796-1.57079632675φ = 0.17851991 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50467968} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.916016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17851991 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.228437° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76064 KachelY 61792 0.50467968 0.17851991 28.916016 10.228437 Oben rechts KachelX + 1 76065 KachelY 61792 0.50472762 0.17851991 28.918762 10.228437 Unten links KachelX 76064 KachelY + 1 61793 0.50467968 0.17847273 28.916016 10.225734 Unten rechts KachelX + 1 76065 KachelY + 1 61793 0.50472762 0.17847273 28.918762 10.225734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17851991-0.17847273) × R
4.71800000000078e-05 × 6371000dl = 300.58378000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17851991-0.17847273) × R
4.71800000000078e-05 × 6371000dr = 300.58378000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50467968-0.50472762) × cos(0.17851991) × R
4.79400000000796e-05 × 0.984107594936239 × 6371000do = 300.57179042352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50467968-0.50472762) × cos(0.17847273) × R
4.79400000000796e-05 × 0.984115971744554 × 6371000du = 300.574348916398m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17851991)-sin(0.17847273))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984107594936239-0.984115971744554)× R²
abs(0.50472762-0.50467968)×8.37680831522469e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.37680831522469e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.37680831522469e-06× 40589641000000 ar = 90347.3894644108m²