↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 297.82 m → | N 12 |
→ |
↑ 297.78 m ↓ |
↑ 297.78 m ↓ |
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N 12 |
← 297.83 m → 88 687 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60833 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580318450927734 y=0.464122772216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580318450927734 × 217)
floor (0.580318450927734 × 131072)
floor (76063.5)tx = 76063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464122772216797 × 217)
floor (0.464122772216797 × 131072)
floor (60833.5)ty = 60833 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76063 / 60833 ti = "17/76063/60833" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76063/60833.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76063 ÷ 217
76063 ÷ 131072x = 0.580314636230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60833 ÷ 217
60833 ÷ 131072y = 0.464118957519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580314636230469 × 2 - 1) × π
0.160629272460938 × 3.1415926535Λ = 0.50463174 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464118957519531 × 2 - 1) × π
0.0717620849609375 × 3.1415926535Φ = 0.225447238913124 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50463174} λ = 0.50463174} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.225447238913124))-π/2
2×atan(1.25288292890746)-π/2
2×0.897178849588835-π/2
1.79435769917767-1.57079632675φ = 0.22356137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50463174} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.913269° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22356137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.809123° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76063 KachelY 60833 0.50463174 0.22356137 28.913269 12.809123 Oben rechts KachelX + 1 76064 KachelY 60833 0.50467968 0.22356137 28.916016 12.809123 Unten links KachelX 76063 KachelY + 1 60834 0.50463174 0.22351463 28.913269 12.806445 Unten rechts KachelX + 1 76064 KachelY + 1 60834 0.50467968 0.22351463 28.916016 12.806445 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22356137-0.22351463) × R
4.67400000000173e-05 × 6371000dl = 297.78054000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22356137-0.22351463) × R
4.67400000000173e-05 × 6371000dr = 297.78054000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50463174-0.50467968) × cos(0.22356137) × R
4.79399999999686e-05 × 0.975114065719784 × 6371000do = 297.824935106678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50463174-0.50467968) × cos(0.22351463) × R
4.79399999999686e-05 × 0.975124427088565 × 6371000du = 297.828099735406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22356137)-sin(0.22351463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975114065719784-0.975124427088565)× R²
abs(0.50467968-0.50463174)×1.03613687806314e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.03613687806314e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.03613687806314e-05× 40589641000000 ar = 88686.9412001255m²