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← | N 10 |
← 300.37 m → | N 10 |
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↑ 300.39 m ↓ |
↑ 300.39 m ↓ |
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N 10 |
← 300.37 m → 90 229 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580310821533203 y=0.471027374267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580310821533203 × 217)
floor (0.580310821533203 × 131072)
floor (76062.5)tx = 76062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471027374267578 × 217)
floor (0.471027374267578 × 131072)
floor (61738.5)ty = 61738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76062 / 61738 ti = "17/76062/61738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76062/61738.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76062 ÷ 217
76062 ÷ 131072x = 0.580307006835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61738 ÷ 217
61738 ÷ 131072y = 0.471023559570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580307006835938 × 2 - 1) × π
0.160614013671875 × 3.1415926535Λ = 0.50458381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.471023559570312 × 2 - 1) × π
0.057952880859375 × 3.1415926535Φ = 0.182064344756973 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50458381} λ = 0.50458381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.182064344756973))-π/2
2×atan(1.19969138524704)-π/2
2×0.875931549942752-π/2
1.7518630998855-1.57079632675φ = 0.18106677 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50458381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.910523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18106677 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.374362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76062 KachelY 61738 0.50458381 0.18106677 28.910523 10.374362 Oben rechts KachelX + 1 76063 KachelY 61738 0.50463174 0.18106677 28.913269 10.374362 Unten links KachelX 76062 KachelY + 1 61739 0.50458381 0.18101962 28.910523 10.371660 Unten rechts KachelX + 1 76063 KachelY + 1 61739 0.50463174 0.18101962 28.913269 10.371660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18106677-0.18101962) × R
4.71499999999958e-05 × 6371000dl = 300.392649999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18106677-0.18101962) × R
4.71499999999958e-05 × 6371000dr = 300.392649999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50458381-0.50463174) × cos(0.18106677) × R
4.79300000000293e-05 × 0.983652149640162 × 6371000do = 300.370017228168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50458381-0.50463174) × cos(0.18101962) × R
4.79300000000293e-05 × 0.983660639271916 × 6371000du = 300.372609639354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18106677)-sin(0.18101962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983652149640162-0.983660639271916)× R²
abs(0.50463174-0.50458381)×8.48963175403838e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.48963175403838e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.48963175403838e-06× 40589641000000 ar = 90229.3348430234m²