↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.54 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.50 m ↓ |
↑ 289.50 m ↓ |
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N 18 |
← 289.55 m → 83 823 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580295562744141 y=0.447528839111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580295562744141 × 217)
floor (0.580295562744141 × 131072)
floor (76060.5)tx = 76060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447528839111328 × 217)
floor (0.447528839111328 × 131072)
floor (58658.5)ty = 58658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76060 / 58658 ti = "17/76060/58658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76060/58658.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76060 ÷ 217
76060 ÷ 131072x = 0.580291748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58658 ÷ 217
58658 ÷ 131072y = 0.447525024414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580291748046875 × 2 - 1) × π
0.16058349609375 × 3.1415926535Λ = 0.50448793 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447525024414062 × 2 - 1) × π
0.104949951171875 × 3.1415926535Φ = 0.329709995586746 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50448793} λ = 0.50448793} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.329709995586746))-π/2
2×atan(1.39056480005417)-π/2
2×0.947344995618625-π/2
1.89468999123725-1.57079632675φ = 0.32389366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50448793} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.905029° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32389366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.557740° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76060 KachelY 58658 0.50448793 0.32389366 28.905029 18.557740 Oben rechts KachelX + 1 76061 KachelY 58658 0.50453587 0.32389366 28.907776 18.557740 Unten links KachelX 76060 KachelY + 1 58659 0.50448793 0.32384822 28.905029 18.555136 Unten rechts KachelX + 1 76061 KachelY + 1 58659 0.50453587 0.32384822 28.907776 18.555136 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32389366-0.32384822) × R
4.54400000000077e-05 × 6371000dl = 289.498240000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32389366-0.32384822) × R
4.54400000000077e-05 × 6371000dr = 289.498240000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50448793-0.50453587) × cos(0.32389366) × R
4.79399999999686e-05 × 0.948003410468303 × 6371000do = 289.544643164615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50448793-0.50453587) × cos(0.32384822) × R
4.79399999999686e-05 × 0.94801787123156 × 6371000du = 289.549059853934m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32389366)-sin(0.32384822))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948003410468303-0.94801787123156)× R²
abs(0.50453587-0.50448793)×1.44607632565075e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.44607632565075e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.44607632565075e-05× 40589641000000 ar = 83823.3039238726m²