↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 971.68 m → | N 66 |
→ |
↑ 971.90 m ↓ |
↑ 971.90 m ↓ |
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N 66 |
← 972.03 m → 944 541 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7606 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4090 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464263916015625 y=0.249664306640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464263916015625 × 214)
floor (0.464263916015625 × 16384)
floor (7606.5)tx = 7606 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.249664306640625 × 214)
floor (0.249664306640625 × 16384)
floor (4090.5)ty = 4090 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7606 / 4090 ti = "14/7606/4090" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7606/4090.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7606 ÷ 214
7606 ÷ 16384x = 0.4642333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4090 ÷ 214
4090 ÷ 16384y = 0.2496337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4642333984375 × 2 - 1) × π
-0.071533203125 × 3.1415926535Λ = -0.22472819 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2496337890625 × 2 - 1) × π
0.500732421875 × 3.1415926535Φ = 1.57309729793176 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22472819} λ = -0.22472819} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.57309729793176))-π/2
2×atan(4.82155889480602)-π/2
2×1.36629388620531-π/2
2.73258777241061-1.57079632675φ = 1.16179145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22472819} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.875977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16179145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.565747° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7606 KachelY 4090 -0.22472819 1.16179145 -12.875977 66.565747 Oben rechts KachelX + 1 7607 KachelY 4090 -0.22434469 1.16179145 -12.854004 66.565747 Unten links KachelX 7606 KachelY + 1 4091 -0.22472819 1.16163890 -12.875977 66.557006 Unten rechts KachelX + 1 7607 KachelY + 1 4091 -0.22434469 1.16163890 -12.854004 66.557006 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16179145-1.16163890) × R
0.000152549999999918 × 6371000dl = 971.896049999478m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16179145-1.16163890) × R
0.000152549999999918 × 6371000dr = 971.896049999478m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22472819--0.22434469) × cos(1.16179145) × R
0.000383499999999981 × 0.397696482556931 × 6371000do = 971.683265356926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22472819--0.22434469) × cos(1.16163890) × R
0.000383499999999981 × 0.397836445152434 × 6371000du = 972.025232957323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16179145)-sin(1.16163890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397696482556931-0.397836445152434)× R²
abs(-0.22434469--0.22472819)×0.000139962595503251× R²
0.000383499999999981×0.000139962595503251× 6371000²
0.000383499999999981×0.000139962595503251× 40589641000000 ar = 944541.307762108m²