↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 730.88 m → | N 72 |
→ |
↑ 731.01 m ↓ |
↑ 731.01 m ↓ |
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N 72 |
← 731.15 m → 534 381 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7606 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464263916015625 y=0.201324462890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464263916015625 × 214)
floor (0.464263916015625 × 16384)
floor (7606.5)tx = 7606 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201324462890625 × 214)
floor (0.201324462890625 × 16384)
floor (3298.5)ty = 3298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7606 / 3298 ti = "14/7606/3298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7606/3298.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7606 ÷ 214
7606 ÷ 16384x = 0.4642333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3298 ÷ 214
3298 ÷ 16384y = 0.2012939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4642333984375 × 2 - 1) × π
-0.071533203125 × 3.1415926535Λ = -0.22472819 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2012939453125 × 2 - 1) × π
0.597412109375 × 3.1415926535Φ = 1.87682549392444 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22472819} λ = -0.22472819} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87682549392444))-π/2
2×atan(6.53273370771137)-π/2
2×1.41890014188772-π/2
2.83780028377545-1.57079632675φ = 1.26700396 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22472819} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.875977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26700396 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.593980° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7606 KachelY 3298 -0.22472819 1.26700396 -12.875977 72.593980 Oben rechts KachelX + 1 7607 KachelY 3298 -0.22434469 1.26700396 -12.854004 72.593980 Unten links KachelX 7606 KachelY + 1 3299 -0.22472819 1.26688922 -12.875977 72.587405 Unten rechts KachelX + 1 7607 KachelY + 1 3299 -0.22434469 1.26688922 -12.854004 72.587405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26700396-1.26688922) × R
0.000114740000000113 × 6371000dl = 731.00854000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26700396-1.26688922) × R
0.000114740000000113 × 6371000dr = 731.00854000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22472819--0.22434469) × cos(1.26700396) × R
0.000383499999999981 × 0.29914105926629 × 6371000do = 730.884918572517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22472819--0.22434469) × cos(1.26688922) × R
0.000383499999999981 × 0.29925054322621 × 6371000du = 731.152418377883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26700396)-sin(1.26688922))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29914105926629-0.29925054322621)× R²
abs(-0.22434469--0.22472819)×0.000109483959919388× R²
0.000383499999999981×0.000109483959919388× 6371000²
0.000383499999999981×0.000109483959919388× 40589641000000 ar = 534380.890141853m²