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← 289.42 m → | N 18 |
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↑ 289.43 m ↓ |
↑ 289.43 m ↓ |
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N 18 |
← 289.42 m → 83 768 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76058 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580280303955078 y=0.447414398193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580280303955078 × 217)
floor (0.580280303955078 × 131072)
floor (76058.5)tx = 76058 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447414398193359 × 217)
floor (0.447414398193359 × 131072)
floor (58643.5)ty = 58643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76058 / 58643 ti = "17/76058/58643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76058/58643.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76058 ÷ 217
76058 ÷ 131072x = 0.580276489257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58643 ÷ 217
58643 ÷ 131072y = 0.447410583496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580276489257812 × 2 - 1) × π
0.160552978515625 × 3.1415926535Λ = 0.50439206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447410583496094 × 2 - 1) × π
0.105178833007812 × 3.1415926535Φ = 0.330429049081047 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50439206} λ = 0.50439206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.330429049081047))-π/2
2×atan(1.39156505010625)-π/2
2×0.947685789178055-π/2
1.89537157835611-1.57079632675φ = 0.32457525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50439206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.899536° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32457525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.596792° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76058 KachelY 58643 0.50439206 0.32457525 28.899536 18.596792 Oben rechts KachelX + 1 76059 KachelY 58643 0.50443999 0.32457525 28.902282 18.596792 Unten links KachelX 76058 KachelY + 1 58644 0.50439206 0.32452982 28.899536 18.594189 Unten rechts KachelX + 1 76059 KachelY + 1 58644 0.50443999 0.32452982 28.902282 18.594189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32457525-0.32452982) × R
4.54299999999574e-05 × 6371000dl = 289.434529999729m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32457525-0.32452982) × R
4.54299999999574e-05 × 6371000dr = 289.434529999729m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50439206-0.50443999) × cos(0.32457525) × R
4.79299999999183e-05 × 0.947786267333484 × 6371000do = 289.417938598582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50439206-0.50443999) × cos(0.32452982) × R
4.79299999999183e-05 × 0.947800754266011 × 6371000du = 289.422362357707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32457525)-sin(0.32452982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947786267333484-0.947800754266011)× R²
abs(0.50443999-0.50439206)×1.44869325272579e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.44869325272579e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.44869325272579e-05× 40589641000000 ar = 83768.1852404597m²