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← | N 10 |
← 299.87 m → | N 10 |
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↑ 299.88 m ↓ |
↑ 299.88 m ↓ |
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N 10 |
← 299.87 m → 89 927 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580272674560547 y=0.469417572021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580272674560547 × 217)
floor (0.580272674560547 × 131072)
floor (76057.5)tx = 76057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.469417572021484 × 217)
floor (0.469417572021484 × 131072)
floor (61527.5)ty = 61527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76057 / 61527 ti = "17/76057/61527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76057/61527.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76057 ÷ 217
76057 ÷ 131072x = 0.580268859863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61527 ÷ 217
61527 ÷ 131072y = 0.469413757324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580268859863281 × 2 - 1) × π
0.160537719726562 × 3.1415926535Λ = 0.50434412 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.469413757324219 × 2 - 1) × π
0.0611724853515625 × 3.1415926535Φ = 0.192179030576805 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50434412} λ = 0.50434412} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.192179030576805))-π/2
2×atan(1.21188746245581)-π/2
2×0.880901606495291-π/2
1.76180321299058-1.57079632675φ = 0.19100689 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50434412} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.896789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19100689 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.943889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76057 KachelY 61527 0.50434412 0.19100689 28.896789 10.943889 Oben rechts KachelX + 1 76058 KachelY 61527 0.50439206 0.19100689 28.899536 10.943889 Unten links KachelX 76057 KachelY + 1 61528 0.50434412 0.19095982 28.896789 10.941192 Unten rechts KachelX + 1 76058 KachelY + 1 61528 0.50439206 0.19095982 28.899536 10.941192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19100689-0.19095982) × R
4.70700000000102e-05 × 6371000dl = 299.882970000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19100689-0.19095982) × R
4.70700000000102e-05 × 6371000dr = 299.882970000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50434412-0.50439206) × cos(0.19100689) × R
4.79400000000796e-05 × 0.981813577225245 × 6371000do = 299.871138366566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50434412-0.50439206) × cos(0.19095982) × R
4.79400000000796e-05 × 0.981822512262684 × 6371000du = 299.873867356987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19100689)-sin(0.19095982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981813577225245-0.981822512262684)× R²
abs(0.50439206-0.50434412)×8.93503743881752e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.93503743881752e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.93503743881752e-06× 40589641000000 ar = 89926.6567961596m²