↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.52 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.50 m ↓ |
↑ 289.50 m ↓ |
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N 18 |
← 289.53 m → 83 817 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76056 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58653 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580265045166016 y=0.447490692138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580265045166016 × 217)
floor (0.580265045166016 × 131072)
floor (76056.5)tx = 76056 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447490692138672 × 217)
floor (0.447490692138672 × 131072)
floor (58653.5)ty = 58653 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76056 / 58653 ti = "17/76056/58653" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76056/58653.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76056 ÷ 217
76056 ÷ 131072x = 0.58026123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58653 ÷ 217
58653 ÷ 131072y = 0.447486877441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58026123046875 × 2 - 1) × π
0.1605224609375 × 3.1415926535Λ = 0.50429618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447486877441406 × 2 - 1) × π
0.105026245117188 × 3.1415926535Φ = 0.329949680084846 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50429618} λ = 0.50429618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.329949680084846))-π/2
2×atan(1.39089813682658)-π/2
2×0.947458602145173-π/2
1.89491720429035-1.57079632675φ = 0.32412088 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50429618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.894043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32412088 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.570758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76056 KachelY 58653 0.50429618 0.32412088 28.894043 18.570758 Oben rechts KachelX + 1 76057 KachelY 58653 0.50434412 0.32412088 28.896789 18.570758 Unten links KachelX 76056 KachelY + 1 58654 0.50429618 0.32407544 28.894043 18.568155 Unten rechts KachelX + 1 76057 KachelY + 1 58654 0.50434412 0.32407544 28.896789 18.568155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32412088-0.32407544) × R
4.54400000000077e-05 × 6371000dl = 289.498240000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32412088-0.32407544) × R
4.54400000000077e-05 × 6371000dr = 289.498240000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50429618-0.50434412) × cos(0.32412088) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947931070921636 × 6371000do = 289.522548805043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50429618-0.50434412) × cos(0.32407544) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947945541472613 × 6371000du = 289.526968483784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32412088)-sin(0.32407544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947931070921636-0.947945541472613)× R²
abs(0.50434412-0.50429618)×1.44705509762533e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.44705509762533e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.44705509762533e-05× 40589641000000 ar = 83816.9080784319m²