↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 280.43 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.45 m ↓ |
↑ 280.45 m ↓ |
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N 23 |
← 280.44 m → 78 649 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76056 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56793 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580265045166016 y=0.433300018310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580265045166016 × 217)
floor (0.580265045166016 × 131072)
floor (76056.5)tx = 76056 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433300018310547 × 217)
floor (0.433300018310547 × 131072)
floor (56793.5)ty = 56793 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76056 / 56793 ti = "17/76056/56793" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76056/56793.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76056 ÷ 217
76056 ÷ 131072x = 0.58026123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56793 ÷ 217
56793 ÷ 131072y = 0.433296203613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58026123046875 × 2 - 1) × π
0.1605224609375 × 3.1415926535Λ = 0.50429618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433296203613281 × 2 - 1) × π
0.133407592773438 × 3.1415926535Φ = 0.419112313378151 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50429618} λ = 0.50429618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.419112313378151))-π/2
2×atan(1.52061113017272)-π/2
2×0.989075766027879-π/2
1.97815153205576-1.57079632675φ = 0.40735521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50429618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.894043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40735521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.339734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76056 KachelY 56793 0.50429618 0.40735521 28.894043 23.339734 Oben rechts KachelX + 1 76057 KachelY 56793 0.50434412 0.40735521 28.896789 23.339734 Unten links KachelX 76056 KachelY + 1 56794 0.50429618 0.40731119 28.894043 23.337212 Unten rechts KachelX + 1 76057 KachelY + 1 56794 0.50434412 0.40731119 28.896789 23.337212 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40735521-0.40731119) × R
4.40200000000335e-05 × 6371000dl = 280.451420000213m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40735521-0.40731119) × R
4.40200000000335e-05 × 6371000dr = 280.451420000213m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50429618-0.50434412) × cos(0.40735521) × R
4.79399999999686e-05 × 0.918171851963277 × 6371000do = 280.43331733287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50429618-0.50434412) × cos(0.40731119) × R
4.79399999999686e-05 × 0.918189291020487 × 6371000du = 280.438643669824m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40735521)-sin(0.40731119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918171851963277-0.918189291020487)× R²
abs(0.50434412-0.50429618)×1.7439057210189e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.7439057210189e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.7439057210189e-05× 40589641000000 ar = 78648.6689635284m²