↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.51 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.50 m ↓ |
↑ 289.50 m ↓ |
|||
N 18 |
← 289.51 m → 83 813 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580249786376953 y=0.447467803955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580249786376953 × 217)
floor (0.580249786376953 × 131072)
floor (76054.5)tx = 76054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447467803955078 × 217)
floor (0.447467803955078 × 131072)
floor (58650.5)ty = 58650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76054 / 58650 ti = "17/76054/58650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76054/58650.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76054 ÷ 217
76054 ÷ 131072x = 0.580245971679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58650 ÷ 217
58650 ÷ 131072y = 0.447463989257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580245971679688 × 2 - 1) × π
0.160491943359375 × 3.1415926535Λ = 0.50420031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447463989257812 × 2 - 1) × π
0.105072021484375 × 3.1415926535Φ = 0.330093490783707 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50420031} λ = 0.50420031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.330093490783707))-π/2
2×atan(1.39109817724331)-π/2
2×0.947526761899032-π/2
1.89505352379806-1.57079632675φ = 0.32425720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50420031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.888550° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32425720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.578569° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76054 KachelY 58650 0.50420031 0.32425720 28.888550 18.578569 Oben rechts KachelX + 1 76055 KachelY 58650 0.50424825 0.32425720 28.891297 18.578569 Unten links KachelX 76054 KachelY + 1 58651 0.50420031 0.32421176 28.888550 18.575966 Unten rechts KachelX + 1 76055 KachelY + 1 58651 0.50424825 0.32421176 28.891297 18.575966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32425720-0.32421176) × R
4.54400000000077e-05 × 6371000dl = 289.498240000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32425720-0.32421176) × R
4.54400000000077e-05 × 6371000dr = 289.498240000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50420031-0.50424825) × cos(0.32425720) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947887647525135 × 6371000do = 289.509286182034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50420031-0.50424825) × cos(0.32421176) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947902123947868 × 6371000du = 289.513707654159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32425720)-sin(0.32421176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947887647525135-0.947902123947868)× R²
abs(0.50424825-0.50420031)×1.44764227325567e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.44764227325567e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.44764227325567e-05× 40589641000000 ar = 83813.0688319803m²