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← 280.03 m → | N 23 |
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↑ 280.01 m ↓ |
↑ 280.01 m ↓ |
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N 23 |
← 280.03 m → 78 410 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56717 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580242156982422 y=0.432720184326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580242156982422 × 217)
floor (0.580242156982422 × 131072)
floor (76053.5)tx = 76053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432720184326172 × 217)
floor (0.432720184326172 × 131072)
floor (56717.5)ty = 56717 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76053 / 56717 ti = "17/76053/56717" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76053/56717.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76053 ÷ 217
76053 ÷ 131072x = 0.580238342285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56717 ÷ 217
56717 ÷ 131072y = 0.432716369628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580238342285156 × 2 - 1) × π
0.160476684570312 × 3.1415926535Λ = 0.50415237 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432716369628906 × 2 - 1) × π
0.134567260742188 × 3.1415926535Φ = 0.422755517749275 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50415237} λ = 0.50415237} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.422755517749275))-π/2
2×atan(1.52616113104393)-π/2
2×0.990747100298017-π/2
1.98149420059603-1.57079632675φ = 0.41069787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50415237} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.885803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41069787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.531255° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76053 KachelY 56717 0.50415237 0.41069787 28.885803 23.531255 Oben rechts KachelX + 1 76054 KachelY 56717 0.50420031 0.41069787 28.888550 23.531255 Unten links KachelX 76053 KachelY + 1 56718 0.50415237 0.41065392 28.885803 23.528736 Unten rechts KachelX + 1 76054 KachelY + 1 56718 0.50420031 0.41065392 28.888550 23.528736 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41069787-0.41065392) × R
4.39500000000148e-05 × 6371000dl = 280.005450000094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41069787-0.41065392) × R
4.39500000000148e-05 × 6371000dr = 280.005450000094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50415237-0.50420031) × cos(0.41069787) × R
4.79399999999686e-05 × 0.916842422018219 × 6371000do = 280.027275208123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50415237-0.50420031) × cos(0.41065392) × R
4.79399999999686e-05 × 0.916859968137789 × 6371000du = 280.032634244677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41069787)-sin(0.41065392))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916842422018219-0.916859968137789)× R²
abs(0.50420031-0.50415237)×1.75461195706106e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.75461195706106e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.75461195706106e-05× 40589641000000 ar = 78409.9134992599m²