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← 289.59 m → | N 18 |
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↑ 289.63 m ↓ |
↑ 289.63 m ↓ |
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N 18 |
← 289.59 m → 83 873 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58682 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580234527587891 y=0.447711944580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580234527587891 × 217)
floor (0.580234527587891 × 131072)
floor (76052.5)tx = 76052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447711944580078 × 217)
floor (0.447711944580078 × 131072)
floor (58682.5)ty = 58682 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76052 / 58682 ti = "17/76052/58682" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76052/58682.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76052 ÷ 217
76052 ÷ 131072x = 0.580230712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58682 ÷ 217
58682 ÷ 131072y = 0.447708129882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580230712890625 × 2 - 1) × π
0.16046142578125 × 3.1415926535Λ = 0.50410444 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447708129882812 × 2 - 1) × π
0.104583740234375 × 3.1415926535Φ = 0.328559509995865 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50410444} λ = 0.50410444} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.328559509995865))-π/2
2×atan(1.38896589522336)-π/2
2×0.946799563745793-π/2
1.89359912749159-1.57079632675φ = 0.32280280 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50410444} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.883057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32280280 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.495238° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76052 KachelY 58682 0.50410444 0.32280280 28.883057 18.495238 Oben rechts KachelX + 1 76053 KachelY 58682 0.50415237 0.32280280 28.885803 18.495238 Unten links KachelX 76052 KachelY + 1 58683 0.50410444 0.32275734 28.883057 18.492633 Unten rechts KachelX + 1 76053 KachelY + 1 58683 0.50415237 0.32275734 28.885803 18.492633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32280280-0.32275734) × R
4.54599999999972e-05 × 6371000dl = 289.625659999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32280280-0.32275734) × R
4.54599999999972e-05 × 6371000dr = 289.625659999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50410444-0.50415237) × cos(0.32280280) × R
4.79300000000293e-05 × 0.948350023634571 × 6371000do = 289.590088367778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50410444-0.50415237) × cos(0.32275734) × R
4.79300000000293e-05 × 0.948364443741253 × 6371000du = 289.594491720827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32280280)-sin(0.32275734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948350023634571-0.948364443741253)× R²
abs(0.50415237-0.50410444)×1.4420106681956e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.4420106681956e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.4420106681956e-05× 40589641000000 ar = 83873.3581494421m²