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← 289.64 m → | N 18 |
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↑ 289.63 m ↓ |
↑ 289.63 m ↓ |
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N 18 |
← 289.64 m → 83 887 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58679 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580226898193359 y=0.447689056396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580226898193359 × 217)
floor (0.580226898193359 × 131072)
floor (76051.5)tx = 76051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447689056396484 × 217)
floor (0.447689056396484 × 131072)
floor (58679.5)ty = 58679 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76051 / 58679 ti = "17/76051/58679" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76051/58679.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76051 ÷ 217
76051 ÷ 131072x = 0.580223083496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58679 ÷ 217
58679 ÷ 131072y = 0.447685241699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580223083496094 × 2 - 1) × π
0.160446166992188 × 3.1415926535Λ = 0.50405650 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447685241699219 × 2 - 1) × π
0.104629516601562 × 3.1415926535Φ = 0.328703320694725 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50405650} λ = 0.50405650} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.328703320694725))-π/2
2×atan(1.3891656577431)-π/2
2×0.946867753629958-π/2
1.89373550725992-1.57079632675φ = 0.32293918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50405650} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.880310° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32293918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.503052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76051 KachelY 58679 0.50405650 0.32293918 28.880310 18.503052 Oben rechts KachelX + 1 76052 KachelY 58679 0.50410444 0.32293918 28.883057 18.503052 Unten links KachelX 76051 KachelY + 1 58680 0.50405650 0.32289372 28.880310 18.500447 Unten rechts KachelX + 1 76052 KachelY + 1 58680 0.50410444 0.32289372 28.883057 18.500447 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32293918-0.32289372) × R
4.54599999999972e-05 × 6371000dl = 289.625659999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32293918-0.32289372) × R
4.54599999999972e-05 × 6371000dr = 289.625659999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50405650-0.50410444) × cos(0.32293918) × R
4.79399999999686e-05 × 0.948306751555417 × 6371000do = 289.63729134062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50405650-0.50410444) × cos(0.32289372) × R
4.79399999999686e-05 × 0.948321177541623 × 6371000du = 289.641697408132m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32293918)-sin(0.32289372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948306751555417-0.948321177541623)× R²
abs(0.50410444-0.50405650)×1.44259862060458e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.44259862060458e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.44259862060458e-05× 40589641000000 ar = 83887.0297347479m²