↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 972.68 m → | N 66 |
→ |
↑ 972.85 m ↓ |
↑ 972.85 m ↓ |
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N 66 |
← 973.03 m → 946 444 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7605 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464202880859375 y=0.249847412109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464202880859375 × 214)
floor (0.464202880859375 × 16384)
floor (7605.5)tx = 7605 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.249847412109375 × 214)
floor (0.249847412109375 × 16384)
floor (4093.5)ty = 4093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7605 / 4093 ti = "14/7605/4093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7605/4093.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7605 ÷ 214
7605 ÷ 16384x = 0.46417236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4093 ÷ 214
4093 ÷ 16384y = 0.24981689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46417236328125 × 2 - 1) × π
-0.0716552734375 × 3.1415926535Λ = -0.22511168 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24981689453125 × 2 - 1) × π
0.5003662109375 × 3.1415926535Φ = 1.57194681234088 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22511168} λ = -0.22511168} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.57194681234088))-π/2
2×atan(4.81601495049749)-π/2
2×1.36606499338737-π/2
2.73212998677475-1.57079632675φ = 1.16133366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22511168} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.897949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16133366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.539517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7605 KachelY 4093 -0.22511168 1.16133366 -12.897949 66.539517 Oben rechts KachelX + 1 7606 KachelY 4093 -0.22472819 1.16133366 -12.875977 66.539517 Unten links KachelX 7605 KachelY + 1 4094 -0.22511168 1.16118096 -12.897949 66.530768 Unten rechts KachelX + 1 7606 KachelY + 1 4094 -0.22472819 1.16118096 -12.875977 66.530768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16133366-1.16118096) × R
0.000152699999999895 × 6371000dl = 972.851699999328m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16133366-1.16118096) × R
0.000152699999999895 × 6371000dr = 972.851699999328m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22511168--0.22472819) × cos(1.16133366) × R
0.000383490000000014 × 0.398116470992315 × 6371000do = 972.684050071066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22511168--0.22472819) × cos(1.16118096) × R
0.000383490000000014 × 0.398256543385904 × 6371000du = 973.026277014752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16133366)-sin(1.16118096))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398116470992315-0.398256543385904)× R²
abs(-0.22472819--0.22511168)×0.000140072393588597× R²
0.000383490000000014×0.000140072393588597× 6371000²
0.000383490000000014×0.000140072393588597× 40589641000000 ar = 946443.801546253m²