↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 1 754.91 m → | S 44 |
→ |
↑ 1 754.70 m ↓ |
↑ 1 754.70 m ↓ |
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S 44 |
← 1 754.44 m → 3 078 923 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7605 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464202880859375 y=0.636749267578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464202880859375 × 214)
floor (0.464202880859375 × 16384)
floor (7605.5)tx = 7605 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636749267578125 × 214)
floor (0.636749267578125 × 16384)
floor (10432.5)ty = 10432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7605 / 10432 ti = "14/7605/10432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7605/10432.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7605 ÷ 214
7605 ÷ 16384x = 0.46417236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10432 ÷ 214
10432 ÷ 16384y = 0.63671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46417236328125 × 2 - 1) × π
-0.0716552734375 × 3.1415926535Λ = -0.22511168 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63671875 × 2 - 1) × π
-0.2734375 × 3.1415926535Φ = -0.859029241191406 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22511168} λ = -0.22511168} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.859029241191406))-π/2
2×atan(0.423573070089346)-π/2
2×0.400661404408348-π/2
0.801322808816697-1.57079632675φ = -0.76947352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22511168} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.897949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76947352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.087585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7605 KachelY 10432 -0.22511168 -0.76947352 -12.897949 -44.087585 Oben rechts KachelX + 1 7606 KachelY 10432 -0.22472819 -0.76947352 -12.875977 -44.087585 Unten links KachelX 7605 KachelY + 1 10433 -0.22511168 -0.76974894 -12.897949 -44.103366 Unten rechts KachelX + 1 7606 KachelY + 1 10433 -0.22472819 -0.76974894 -12.875977 -44.103366 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76947352--0.76974894) × R
0.000275420000000026 × 6371000dl = 1754.70082000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76947352--0.76974894) × R
0.000275420000000026 × 6371000dr = 1754.70082000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22511168--0.22472819) × cos(-0.76947352) × R
0.000383490000000014 × 0.71827707137878 × 6371000do = 1754.90516411059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22511168--0.22472819) × cos(-0.76974894) × R
0.000383490000000014 × 0.718085418696759 × 6371000du = 1754.43691544333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76947352)-sin(-0.76974894))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71827707137878-0.718085418696759)× R²
abs(-0.22472819--0.22511168)×0.000191652682020815× R²
0.000383490000000014×0.000191652682020815× 6371000²
0.000383490000000014×0.000191652682020815× 40589641000000 ar = 3078922.73178982m²