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← | N 18 |
← 289.75 m → | N 18 |
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↑ 289.75 m ↓ |
↑ 289.75 m ↓ |
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N 18 |
← 289.76 m → 83 957 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58705 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580196380615234 y=0.447887420654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580196380615234 × 217)
floor (0.580196380615234 × 131072)
floor (76047.5)tx = 76047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447887420654297 × 217)
floor (0.447887420654297 × 131072)
floor (58705.5)ty = 58705 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76047 / 58705 ti = "17/76047/58705" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76047/58705.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76047 ÷ 217
76047 ÷ 131072x = 0.580192565917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58705 ÷ 217
58705 ÷ 131072y = 0.447883605957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580192565917969 × 2 - 1) × π
0.160385131835938 × 3.1415926535Λ = 0.50386475 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447883605957031 × 2 - 1) × π
0.104232788085938 × 3.1415926535Φ = 0.327456961304604 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50386475} λ = 0.50386475} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.327456961304604))-π/2
2×atan(1.38743533660613)-π/2
2×0.946276671365206-π/2
1.89255334273041-1.57079632675φ = 0.32175702 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50386475} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.869324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32175702 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.435319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76047 KachelY 58705 0.50386475 0.32175702 28.869324 18.435319 Oben rechts KachelX + 1 76048 KachelY 58705 0.50391269 0.32175702 28.872070 18.435319 Unten links KachelX 76047 KachelY + 1 58706 0.50386475 0.32171154 28.869324 18.432713 Unten rechts KachelX + 1 76048 KachelY + 1 58706 0.50391269 0.32171154 28.872070 18.432713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32175702-0.32171154) × R
4.54799999999866e-05 × 6371000dl = 289.753079999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32175702-0.32171154) × R
4.54799999999866e-05 × 6371000dr = 289.753079999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50386475-0.50391269) × cos(0.32175702) × R
4.79400000000796e-05 × 0.948681253427379 × 6371000do = 289.751673852666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50386475-0.50391269) × cos(0.32171154) × R
4.79400000000796e-05 × 0.948695634763997 × 6371000du = 289.756066283045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32175702)-sin(0.32171154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948681253427379-0.948695634763997)× R²
abs(0.50391269-0.50386475)×1.4381336618241e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.4381336618241e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.4381336618241e-05× 40589641000000 ar = 83957.076308622m²