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← 289.70 m → | N 18 |
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↑ 289.75 m ↓ |
↑ 289.75 m ↓ |
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N 18 |
← 289.70 m → 83 941 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58706 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580188751220703 y=0.447895050048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580188751220703 × 217)
floor (0.580188751220703 × 131072)
floor (76046.5)tx = 76046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447895050048828 × 217)
floor (0.447895050048828 × 131072)
floor (58706.5)ty = 58706 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76046 / 58706 ti = "17/76046/58706" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76046/58706.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76046 ÷ 217
76046 ÷ 131072x = 0.580184936523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58706 ÷ 217
58706 ÷ 131072y = 0.447891235351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580184936523438 × 2 - 1) × π
0.160369873046875 × 3.1415926535Λ = 0.50381682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447891235351562 × 2 - 1) × π
0.104217529296875 × 3.1415926535Φ = 0.327409024404984 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50381682} λ = 0.50381682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.327409024404984))-π/2
2×atan(1.38736882885177)-π/2
2×0.946253932773825-π/2
1.89250786554765-1.57079632675φ = 0.32171154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50381682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.866577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32171154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.432713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76046 KachelY 58706 0.50381682 0.32171154 28.866577 18.432713 Oben rechts KachelX + 1 76047 KachelY 58706 0.50386475 0.32171154 28.869324 18.432713 Unten links KachelX 76046 KachelY + 1 58707 0.50381682 0.32166606 28.866577 18.430108 Unten rechts KachelX + 1 76047 KachelY + 1 58707 0.50386475 0.32166606 28.869324 18.430108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32171154-0.32166606) × R
4.54800000000422e-05 × 6371000dl = 289.753080000269m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32171154-0.32166606) × R
4.54800000000422e-05 × 6371000dr = 289.753080000269m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50381682-0.50386475) × cos(0.32171154) × R
4.79299999999183e-05 × 0.948695634763997 × 6371000do = 289.695624883179m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50381682-0.50386475) × cos(0.32166606) × R
4.79299999999183e-05 × 0.948710014138304 × 6371000du = 289.700015798108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32171154)-sin(0.32166606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948695634763997-0.948710014138304)× R²
abs(0.50386475-0.50381682)×1.43793743074827e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.43793743074827e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.43793743074827e-05× 40589641000000 ar = 83940.8357275166m²