↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.55 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.50 m ↓ |
↑ 289.50 m ↓ |
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N 18 |
← 289.56 m → 83 826 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76044 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580173492431641 y=0.447544097900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580173492431641 × 217)
floor (0.580173492431641 × 131072)
floor (76044.5)tx = 76044 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447544097900391 × 217)
floor (0.447544097900391 × 131072)
floor (58660.5)ty = 58660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76044 / 58660 ti = "17/76044/58660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76044/58660.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76044 ÷ 217
76044 ÷ 131072x = 0.580169677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58660 ÷ 217
58660 ÷ 131072y = 0.447540283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580169677734375 × 2 - 1) × π
0.16033935546875 × 3.1415926535Λ = 0.50372094 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447540283203125 × 2 - 1) × π
0.10491943359375 × 3.1415926535Φ = 0.329614121787506 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50372094} λ = 0.50372094} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.329614121787506))-π/2
2×atan(1.39043148771438)-π/2
2×0.947299550581104-π/2
1.89459910116221-1.57079632675φ = 0.32380277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50372094} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.861084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32380277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.552532° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76044 KachelY 58660 0.50372094 0.32380277 28.861084 18.552532 Oben rechts KachelX + 1 76045 KachelY 58660 0.50376888 0.32380277 28.863831 18.552532 Unten links KachelX 76044 KachelY + 1 58661 0.50372094 0.32375733 28.861084 18.549929 Unten rechts KachelX + 1 76045 KachelY + 1 58661 0.50376888 0.32375733 28.863831 18.549929 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32380277-0.32375733) × R
4.54400000000077e-05 × 6371000dl = 289.498240000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32380277-0.32375733) × R
4.54400000000077e-05 × 6371000dr = 289.498240000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50372094-0.50376888) × cos(0.32380277) × R
4.79399999999686e-05 × 0.948032333219095 × 6371000do = 289.553476917179m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50372094-0.50376888) × cos(0.32375733) × R
4.79399999999686e-05 × 0.948046790066969 × 6371000du = 289.557892410639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32380277)-sin(0.32375733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948032333219095-0.948046790066969)× R²
abs(0.50376888-0.50372094)×1.44568478734897e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.44568478734897e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.44568478734897e-05× 40589641000000 ar = 83825.8611066954m²