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← 284.08 m → | N 21 |
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↑ 284.08 m ↓ |
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N 21 |
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N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580165863037109 y=0.438686370849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580165863037109 × 217)
floor (0.580165863037109 × 131072)
floor (76043.5)tx = 76043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438686370849609 × 217)
floor (0.438686370849609 × 131072)
floor (57499.5)ty = 57499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76043 / 57499 ti = "17/76043/57499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76043/57499.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76043 ÷ 217
76043 ÷ 131072x = 0.580162048339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57499 ÷ 217
57499 ÷ 131072y = 0.438682556152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580162048339844 × 2 - 1) × π
0.160324096679688 × 3.1415926535Λ = 0.50367300 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438682556152344 × 2 - 1) × π
0.122634887695312 × 3.1415926535Φ = 0.385268862246391 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50367300} λ = 0.50367300} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.385268862246391))-π/2
2×atan(1.47000949837063)-π/2
2×0.973436627137113-π/2
1.94687325427423-1.57079632675φ = 0.37607693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50367300} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.858337° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37607693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.547621° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76043 KachelY 57499 0.50367300 0.37607693 28.858337 21.547621 Oben rechts KachelX + 1 76044 KachelY 57499 0.50372094 0.37607693 28.861084 21.547621 Unten links KachelX 76043 KachelY + 1 57500 0.50367300 0.37603234 28.858337 21.545066 Unten rechts KachelX + 1 76044 KachelY + 1 57500 0.50372094 0.37603234 28.861084 21.545066 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37607693-0.37603234) × R
4.45899999999555e-05 × 6371000dl = 284.082889999716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37607693-0.37603234) × R
4.45899999999555e-05 × 6371000dr = 284.082889999716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50367300-0.50372094) × cos(0.37607693) × R
4.79399999999686e-05 × 0.930112632522625 × 6371000do = 284.080339071384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50367300-0.50372094) × cos(0.37603234) × R
4.79399999999686e-05 × 0.930129008363818 × 6371000du = 284.085340674799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37607693)-sin(0.37603234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930112632522625-0.930129008363818)× R²
abs(0.50372094-0.50367300)×1.63758411936277e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.63758411936277e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.63758411936277e-05× 40589641000000 ar = 80703.0741637778m²