↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.38 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.43 m ↓ |
↑ 289.43 m ↓ |
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N 18 |
← 289.39 m → 83 758 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580158233642578 y=0.447353363037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580158233642578 × 217)
floor (0.580158233642578 × 131072)
floor (76042.5)tx = 76042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447353363037109 × 217)
floor (0.447353363037109 × 131072)
floor (58635.5)ty = 58635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76042 / 58635 ti = "17/76042/58635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76042/58635.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76042 ÷ 217
76042 ÷ 131072x = 0.580154418945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58635 ÷ 217
58635 ÷ 131072y = 0.447349548339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580154418945312 × 2 - 1) × π
0.160308837890625 × 3.1415926535Λ = 0.50362507 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447349548339844 × 2 - 1) × π
0.105300903320312 × 3.1415926535Φ = 0.330812544278007 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50362507} λ = 0.50362507} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.330812544278007))-π/2
2×atan(1.39209881096004)-π/2
2×0.947867513801995-π/2
1.89573502760399-1.57079632675φ = 0.32493870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50362507} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.855591° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32493870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.617616° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76042 KachelY 58635 0.50362507 0.32493870 28.855591 18.617616 Oben rechts KachelX + 1 76043 KachelY 58635 0.50367300 0.32493870 28.858337 18.617616 Unten links KachelX 76042 KachelY + 1 58636 0.50362507 0.32489327 28.855591 18.615013 Unten rechts KachelX + 1 76043 KachelY + 1 58636 0.50367300 0.32489327 28.858337 18.615013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32493870-0.32489327) × R
4.5430000000013e-05 × 6371000dl = 289.434530000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32493870-0.32489327) × R
4.5430000000013e-05 × 6371000dr = 289.434530000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50362507-0.50367300) × cos(0.32493870) × R
4.79300000000293e-05 × 0.947670298262888 × 6371000do = 289.382526048438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50362507-0.50367300) × cos(0.32489327) × R
4.79300000000293e-05 × 0.947684800843982 × 6371000du = 289.386954586041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32493870)-sin(0.32489327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947670298262888-0.947684800843982)× R²
abs(0.50367300-0.50362507)×1.45025810943666e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.45025810943666e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.45025810943666e-05× 40589641000000 ar = 83757.9363173566m²