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← 289.52 m → | N 18 |
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↑ 289.50 m ↓ |
↑ 289.50 m ↓ |
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N 18 |
← 289.52 m → 83 816 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580150604248047 y=0.447483062744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580150604248047 × 217)
floor (0.580150604248047 × 131072)
floor (76041.5)tx = 76041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447483062744141 × 217)
floor (0.447483062744141 × 131072)
floor (58652.5)ty = 58652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76041 / 58652 ti = "17/76041/58652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76041/58652.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76041 ÷ 217
76041 ÷ 131072x = 0.580146789550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58652 ÷ 217
58652 ÷ 131072y = 0.447479248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580146789550781 × 2 - 1) × π
0.160293579101562 × 3.1415926535Λ = 0.50357713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447479248046875 × 2 - 1) × π
0.10504150390625 × 3.1415926535Φ = 0.329997616984467 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50357713} λ = 0.50357713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.329997616984467))-π/2
2×atan(1.39096481376907)-π/2
2×0.947481322410048-π/2
1.8949626448201-1.57079632675φ = 0.32416632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50357713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.852844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32416632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.573362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76041 KachelY 58652 0.50357713 0.32416632 28.852844 18.573362 Oben rechts KachelX + 1 76042 KachelY 58652 0.50362507 0.32416632 28.855591 18.573362 Unten links KachelX 76041 KachelY + 1 58653 0.50357713 0.32412088 28.852844 18.570758 Unten rechts KachelX + 1 76042 KachelY + 1 58653 0.50362507 0.32412088 28.855591 18.570758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32416632-0.32412088) × R
4.54400000000077e-05 × 6371000dl = 289.498240000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32416632-0.32412088) × R
4.54400000000077e-05 × 6371000dr = 289.498240000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50357713-0.50362507) × cos(0.32416632) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947916598413378 × 6371000do = 289.518128528499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50357713-0.50362507) × cos(0.32412088) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947931070921636 × 6371000du = 289.522548805043m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32416632)-sin(0.32412088))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947916598413378-0.947931070921636)× R²
abs(0.50362507-0.50357713)×1.44725082581454e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.44725082581454e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.44725082581454e-05× 40589641000000 ar = 83815.6285026584m²