↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.36 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.43 m ↓ |
↑ 289.43 m ↓ |
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N 18 |
← 289.37 m → 83 753 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580135345458984 y=0.447322845458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580135345458984 × 217)
floor (0.580135345458984 × 131072)
floor (76039.5)tx = 76039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447322845458984 × 217)
floor (0.447322845458984 × 131072)
floor (58631.5)ty = 58631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76039 / 58631 ti = "17/76039/58631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76039/58631.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76039 ÷ 217
76039 ÷ 131072x = 0.580131530761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58631 ÷ 217
58631 ÷ 131072y = 0.447319030761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580131530761719 × 2 - 1) × π
0.160263061523438 × 3.1415926535Λ = 0.50348126 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447319030761719 × 2 - 1) × π
0.105361938476562 × 3.1415926535Φ = 0.331004291876488 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50348126} λ = 0.50348126} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.331004291876488))-π/2
2×atan(1.39236576815727)-π/2
2×0.947958367772525-π/2
1.89591673554505-1.57079632675φ = 0.32512041 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50348126} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.847351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32512041 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.628027° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76039 KachelY 58631 0.50348126 0.32512041 28.847351 18.628027 Oben rechts KachelX + 1 76040 KachelY 58631 0.50352919 0.32512041 28.850097 18.628027 Unten links KachelX 76039 KachelY + 1 58632 0.50348126 0.32507498 28.847351 18.625424 Unten rechts KachelX + 1 76040 KachelY + 1 58632 0.50352919 0.32507498 28.850097 18.625424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32512041-0.32507498) × R
4.5430000000013e-05 × 6371000dl = 289.434530000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32512041-0.32507498) × R
4.5430000000013e-05 × 6371000dr = 289.434530000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50348126-0.50352919) × cos(0.32512041) × R
4.79299999999183e-05 × 0.947612271574214 × 6371000do = 289.36480690032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50348126-0.50352919) × cos(0.32507498) × R
4.79299999999183e-05 × 0.947626781978228 × 6371000du = 289.369237826746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32512041)-sin(0.32507498))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947612271574214-0.947626781978228)× R²
abs(0.50352919-0.50348126)×1.4510404014012e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.4510404014012e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.4510404014012e-05× 40589641000000 ar = 83752.8081297473m²