↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 290.08 m → | N 18 |
→ |
↑ 290.07 m ↓ |
↑ 290.07 m ↓ |
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N 18 |
← 290.09 m → 84 146 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580127716064453 y=0.448467254638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580127716064453 × 217)
floor (0.580127716064453 × 131072)
floor (76038.5)tx = 76038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448467254638672 × 217)
floor (0.448467254638672 × 131072)
floor (58781.5)ty = 58781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76038 / 58781 ti = "17/76038/58781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76038/58781.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76038 ÷ 217
76038 ÷ 131072x = 0.580123901367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58781 ÷ 217
58781 ÷ 131072y = 0.448463439941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580123901367188 × 2 - 1) × π
0.160247802734375 × 3.1415926535Λ = 0.50343332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448463439941406 × 2 - 1) × π
0.103073120117188 × 3.1415926535Φ = 0.323813756933479 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50343332} λ = 0.50343332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.323813756933479))-π/2
2×atan(1.38238982262318)-π/2
2×0.944547559093816-π/2
1.88909511818763-1.57079632675φ = 0.31829879 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50343332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.844605° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31829879 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.237177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76038 KachelY 58781 0.50343332 0.31829879 28.844605 18.237177 Oben rechts KachelX + 1 76039 KachelY 58781 0.50348126 0.31829879 28.847351 18.237177 Unten links KachelX 76038 KachelY + 1 58782 0.50343332 0.31825326 28.844605 18.234569 Unten rechts KachelX + 1 76039 KachelY + 1 58782 0.50348126 0.31825326 28.847351 18.234569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31829879-0.31825326) × R
4.55300000000158e-05 × 6371000dl = 290.071630000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31829879-0.31825326) × R
4.55300000000158e-05 × 6371000dr = 290.071630000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50343332-0.50348126) × cos(0.31829879) × R
4.79400000000796e-05 × 0.949769188004779 × 6371000do = 290.08395707604m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50343332-0.50348126) × cos(0.31825326) × R
4.79400000000796e-05 × 0.949783435691097 × 6371000du = 290.088308686177m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31829879)-sin(0.31825326))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949769188004779-0.949783435691097)× R²
abs(0.50348126-0.50343332)×1.42476863184138e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.42476863184138e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.42476863184138e-05× 40589641000000 ar = 84145.7574198229m²