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← 289.49 m → | N 18 |
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↑ 289.43 m ↓ |
↑ 289.43 m ↓ |
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N 18 |
← 289.49 m → 83 788 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76037 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580120086669922 y=0.447429656982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580120086669922 × 217)
floor (0.580120086669922 × 131072)
floor (76037.5)tx = 76037 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447429656982422 × 217)
floor (0.447429656982422 × 131072)
floor (58645.5)ty = 58645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76037 / 58645 ti = "17/76037/58645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76037/58645.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76037 ÷ 217
76037 ÷ 131072x = 0.580116271972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58645 ÷ 217
58645 ÷ 131072y = 0.447425842285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580116271972656 × 2 - 1) × π
0.160232543945312 × 3.1415926535Λ = 0.50338538 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447425842285156 × 2 - 1) × π
0.105148315429688 × 3.1415926535Φ = 0.330333175281807 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50338538} λ = 0.50338538} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.330333175281807))-π/2
2×atan(1.39143164187328)-π/2
2×0.947640354548411-π/2
1.89528070909682-1.57079632675φ = 0.32448438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50338538} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.841858° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32448438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.591585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76037 KachelY 58645 0.50338538 0.32448438 28.841858 18.591585 Oben rechts KachelX + 1 76038 KachelY 58645 0.50343332 0.32448438 28.844605 18.591585 Unten links KachelX 76037 KachelY + 1 58646 0.50338538 0.32443895 28.841858 18.588983 Unten rechts KachelX + 1 76038 KachelY + 1 58646 0.50343332 0.32443895 28.844605 18.588983 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32448438-0.32443895) × R
4.5430000000013e-05 × 6371000dl = 289.434530000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32448438-0.32443895) × R
4.5430000000013e-05 × 6371000dr = 289.434530000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50338538-0.50343332) × cos(0.32448438) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947815242430588 × 6371000do = 289.487171802452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50338538-0.50343332) × cos(0.32443895) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947829725450351 × 6371000du = 289.49159528948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32448438)-sin(0.32443895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947815242430588-0.947829725450351)× R²
abs(0.50343332-0.50338538)×1.44830197634782e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.44830197634782e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.44830197634782e-05× 40589641000000 ar = 83788.2236811102m²