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← | N 18 |
← 289.90 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.94 m ↓ |
↑ 289.94 m ↓ |
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N 18 |
← 289.91 m → 84 056 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76034 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580097198486328 y=0.448146820068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580097198486328 × 217)
floor (0.580097198486328 × 131072)
floor (76034.5)tx = 76034 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448146820068359 × 217)
floor (0.448146820068359 × 131072)
floor (58739.5)ty = 58739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76034 / 58739 ti = "17/76034/58739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76034/58739.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76034 ÷ 217
76034 ÷ 131072x = 0.580093383789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58739 ÷ 217
58739 ÷ 131072y = 0.448143005371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580093383789062 × 2 - 1) × π
0.160186767578125 × 3.1415926535Λ = 0.50324157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448143005371094 × 2 - 1) × π
0.103713989257812 × 3.1415926535Φ = 0.325827106717522 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50324157} λ = 0.50324157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.325827106717522))-π/2
2×atan(1.38517586056735)-π/2
2×0.945503366156507-π/2
1.89100673231301-1.57079632675φ = 0.32021041 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50324157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.833618° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32021041 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.346705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76034 KachelY 58739 0.50324157 0.32021041 28.833618 18.346705 Oben rechts KachelX + 1 76035 KachelY 58739 0.50328951 0.32021041 28.836365 18.346705 Unten links KachelX 76034 KachelY + 1 58740 0.50324157 0.32016490 28.833618 18.344098 Unten rechts KachelX + 1 76035 KachelY + 1 58740 0.50328951 0.32016490 28.836365 18.344098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32021041-0.32016490) × R
4.55100000000264e-05 × 6371000dl = 289.944210000168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32021041-0.32016490) × R
4.55100000000264e-05 × 6371000dr = 289.944210000168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50324157-0.50328951) × cos(0.32021041) × R
4.79399999999686e-05 × 0.94916920912046 × 6371000do = 289.900708080641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50324157-0.50328951) × cos(0.32016490) × R
4.79399999999686e-05 × 0.949183533151021 × 6371000du = 289.905083008275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32021041)-sin(0.32016490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94916920912046-0.949183533151021)× R²
abs(0.50328951-0.50324157)×1.43240305606751e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.43240305606751e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.43240305606751e-05× 40589641000000 ar = 84055.6660399533m²