↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.48 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.50 m ↓ |
↑ 289.50 m ↓ |
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N 18 |
← 289.49 m → 83 805 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580081939697266 y=0.447422027587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580081939697266 × 217)
floor (0.580081939697266 × 131072)
floor (76032.5)tx = 76032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447422027587891 × 217)
floor (0.447422027587891 × 131072)
floor (58644.5)ty = 58644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76032 / 58644 ti = "17/76032/58644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76032/58644.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76032 ÷ 217
76032 ÷ 131072x = 0.580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58644 ÷ 217
58644 ÷ 131072y = 0.447418212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580078125 × 2 - 1) × π
0.16015625 × 3.1415926535Λ = 0.50314570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447418212890625 × 2 - 1) × π
0.10516357421875 × 3.1415926535Φ = 0.330381112181427 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50314570} λ = 0.50314570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.330381112181427))-π/2
2×atan(1.39149834439097)-π/2
2×0.947663072036854-π/2
1.89532614407371-1.57079632675φ = 0.32452982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50314570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.828125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32452982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.594189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76032 KachelY 58644 0.50314570 0.32452982 28.828125 18.594189 Oben rechts KachelX + 1 76033 KachelY 58644 0.50319364 0.32452982 28.830872 18.594189 Unten links KachelX 76032 KachelY + 1 58645 0.50314570 0.32448438 28.828125 18.591585 Unten rechts KachelX + 1 76033 KachelY + 1 58645 0.50319364 0.32448438 28.830872 18.591585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32452982-0.32448438) × R
4.54400000000077e-05 × 6371000dl = 289.498240000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32452982-0.32448438) × R
4.54400000000077e-05 × 6371000dr = 289.498240000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50314570-0.50319364) × cos(0.32452982) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947800754266011 × 6371000do = 289.482746744065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50314570-0.50319364) × cos(0.32448438) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947815242430588 × 6371000du = 289.487171802452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32452982)-sin(0.32448438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947800754266011-0.947815242430588)× R²
abs(0.50319364-0.50314570)×1.44881645767203e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.44881645767203e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.44881645767203e-05× 40589641000000 ar = 83805.3862305295m²