↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 267.17 m → | N 28 |
→ |
↑ 267.20 m ↓ |
↑ 267.20 m ↓ |
|||
N 28 |
← 267.18 m → 71 389 m² |
N 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54502 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580081939697266 y=0.415821075439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580081939697266 × 217)
floor (0.580081939697266 × 131072)
floor (76032.5)tx = 76032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415821075439453 × 217)
floor (0.415821075439453 × 131072)
floor (54502.5)ty = 54502 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76032 / 54502 ti = "17/76032/54502" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76032/54502.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76032 ÷ 217
76032 ÷ 131072x = 0.580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54502 ÷ 217
54502 ÷ 131072y = 0.415817260742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580078125 × 2 - 1) × π
0.16015625 × 3.1415926535Λ = 0.50314570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.415817260742188 × 2 - 1) × π
0.168365478515625 × 3.1415926535Φ = 0.5289357504077 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50314570} λ = 0.50314570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.5289357504077))-π/2
2×atan(1.697125182389)-π/2
2×1.03833230236448-π/2
2.07666460472897-1.57079632675φ = 0.50586828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50314570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.828125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50586828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.984117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76032 KachelY 54502 0.50314570 0.50586828 28.828125 28.984117 Oben rechts KachelX + 1 76033 KachelY 54502 0.50319364 0.50586828 28.830872 28.984117 Unten links KachelX 76032 KachelY + 1 54503 0.50314570 0.50582634 28.828125 28.981714 Unten rechts KachelX + 1 76033 KachelY + 1 54503 0.50319364 0.50582634 28.830872 28.981714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50586828-0.50582634) × R
4.19399999999071e-05 × 6371000dl = 267.199739999408m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50586828-0.50582634) × R
4.19399999999071e-05 × 6371000dr = 267.199739999408m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50314570-0.50319364) × cos(0.50586828) × R
4.79399999999686e-05 × 0.874754064253258 × 6371000do = 267.172407392384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50314570-0.50319364) × cos(0.50582634) × R
4.79399999999686e-05 × 0.874774386230375 × 6371000du = 267.178614247283m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50586828)-sin(0.50582634))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874754064253258-0.874774386230375)× R²
abs(0.50319364-0.50314570)×2.03219771170993e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.03219771170993e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.03219771170993e-05× 40589641000000 ar = 71389.227035781m²