↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.91 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.88 m ↓ |
↑ 289.88 m ↓ |
|||
N 18 |
← 289.91 m → 84 038 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580074310302734 y=0.448154449462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580074310302734 × 217)
floor (0.580074310302734 × 131072)
floor (76031.5)tx = 76031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448154449462891 × 217)
floor (0.448154449462891 × 131072)
floor (58740.5)ty = 58740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76031 / 58740 ti = "17/76031/58740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76031/58740.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76031 ÷ 217
76031 ÷ 131072x = 0.580070495605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58740 ÷ 217
58740 ÷ 131072y = 0.448150634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580070495605469 × 2 - 1) × π
0.160140991210938 × 3.1415926535Λ = 0.50309776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448150634765625 × 2 - 1) × π
0.10369873046875 × 3.1415926535Φ = 0.325779169817902 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50309776} λ = 0.50309776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.325779169817902))-π/2
2×atan(1.38510946112267)-π/2
2×0.945480615870293-π/2
1.89096123174059-1.57079632675φ = 0.32016490 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50309776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.825378° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32016490 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.344098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76031 KachelY 58740 0.50309776 0.32016490 28.825378 18.344098 Oben rechts KachelX + 1 76032 KachelY 58740 0.50314570 0.32016490 28.828125 18.344098 Unten links KachelX 76031 KachelY + 1 58741 0.50309776 0.32011940 28.825378 18.341491 Unten rechts KachelX + 1 76032 KachelY + 1 58741 0.50314570 0.32011940 28.828125 18.341491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32016490-0.32011940) × R
4.54999999999761e-05 × 6371000dl = 289.880499999848m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32016490-0.32011940) × R
4.54999999999761e-05 × 6371000dr = 289.880499999848m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50309776-0.50314570) × cos(0.32016490) × R
4.79400000000796e-05 × 0.949183533151021 × 6371000do = 289.905083008946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50309776-0.50314570) × cos(0.32011940) × R
4.79400000000796e-05 × 0.949197852068872 × 6371000du = 289.909456375027m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32016490)-sin(0.32011940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949183533151021-0.949197852068872)× R²
abs(0.50314570-0.50309776)×1.4318917850753e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.4318917850753e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.4318917850753e-05× 40589641000000 ar = 84038.4643063587m²