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← 289.91 m → | N 18 |
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↑ 289.88 m ↓ |
↑ 289.88 m ↓ |
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N 18 |
← 289.91 m → 84 040 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76030 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58741 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580066680908203 y=0.448162078857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580066680908203 × 217)
floor (0.580066680908203 × 131072)
floor (76030.5)tx = 76030 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448162078857422 × 217)
floor (0.448162078857422 × 131072)
floor (58741.5)ty = 58741 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76030 / 58741 ti = "17/76030/58741" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76030/58741.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76030 ÷ 217
76030 ÷ 131072x = 0.580062866210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58741 ÷ 217
58741 ÷ 131072y = 0.448158264160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580062866210938 × 2 - 1) × π
0.160125732421875 × 3.1415926535Λ = 0.50304982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448158264160156 × 2 - 1) × π
0.103683471679688 × 3.1415926535Φ = 0.325731232918282 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50304982} λ = 0.50304982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.325731232918282))-π/2
2×atan(1.3850430648609)-π/2
2×0.945457865240846-π/2
1.89091573048169-1.57079632675φ = 0.32011940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50304982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.822632° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32011940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.341491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76030 KachelY 58741 0.50304982 0.32011940 28.822632 18.341491 Oben rechts KachelX + 1 76031 KachelY 58741 0.50309776 0.32011940 28.825378 18.341491 Unten links KachelX 76030 KachelY + 1 58742 0.50304982 0.32007390 28.822632 18.338884 Unten rechts KachelX + 1 76031 KachelY + 1 58742 0.50309776 0.32007390 28.825378 18.338884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32011940-0.32007390) × R
4.54999999999761e-05 × 6371000dl = 289.880499999848m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32011940-0.32007390) × R
4.54999999999761e-05 × 6371000dr = 289.880499999848m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50304982-0.50309776) × cos(0.32011940) × R
4.79399999999686e-05 × 0.949197852068872 × 6371000do = 289.909456374356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50304982-0.50309776) × cos(0.32007390) × R
4.79399999999686e-05 × 0.949212169021646 × 6371000du = 289.913829140251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32011940)-sin(0.32007390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949197852068872-0.949212169021646)× R²
abs(0.50309776-0.50304982)×1.4316952773874e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.4316952773874e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.4316952773874e-05× 40589641000000 ar = 84039.7319728098m²