↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.71 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.73 m ↓ |
↑ 291.73 m ↓ |
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N 17 |
← 291.72 m → 85 101 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76028 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580051422119141 y=0.451389312744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580051422119141 × 217)
floor (0.580051422119141 × 131072)
floor (76028.5)tx = 76028 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451389312744141 × 217)
floor (0.451389312744141 × 131072)
floor (59164.5)ty = 59164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76028 / 59164 ti = "17/76028/59164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76028/59164.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76028 ÷ 217
76028 ÷ 131072x = 0.580047607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59164 ÷ 217
59164 ÷ 131072y = 0.451385498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580047607421875 × 2 - 1) × π
0.16009521484375 × 3.1415926535Λ = 0.50295395 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451385498046875 × 2 - 1) × π
0.09722900390625 × 3.1415926535Φ = 0.305453924378998 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50295395} λ = 0.50295395} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.305453924378998))-π/2
2×atan(1.35724094795388)-π/2
2×0.935804106482466-π/2
1.87160821296493-1.57079632675φ = 0.30081189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50295395} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.817139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30081189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.235252° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76028 KachelY 59164 0.50295395 0.30081189 28.817139 17.235252 Oben rechts KachelX + 1 76029 KachelY 59164 0.50300189 0.30081189 28.819885 17.235252 Unten links KachelX 76028 KachelY + 1 59165 0.50295395 0.30076610 28.817139 17.232628 Unten rechts KachelX + 1 76029 KachelY + 1 59165 0.50300189 0.30076610 28.819885 17.232628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30081189-0.30076610) × R
4.57900000000455e-05 × 6371000dl = 291.72809000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30081189-0.30076610) × R
4.57900000000455e-05 × 6371000dr = 291.72809000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50295395-0.50300189) × cos(0.30081189) × R
4.79399999999686e-05 × 0.95509624438903 × 6371000do = 291.710977213549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50295395-0.50300189) × cos(0.30076610) × R
4.79399999999686e-05 × 0.95510981076955 × 6371000du = 291.715120735359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30081189)-sin(0.30076610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95509624438903-0.95510981076955)× R²
abs(0.50300189-0.50295395)×1.35663805205244e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.35663805205244e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.35663805205244e-05× 40589641000000 ar = 85100.8906203272m²