↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.72 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.73 m ↓ |
↑ 291.73 m ↓ |
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N 17 |
← 291.73 m → 85 105 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59167 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580043792724609 y=0.451412200927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580043792724609 × 217)
floor (0.580043792724609 × 131072)
floor (76027.5)tx = 76027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451412200927734 × 217)
floor (0.451412200927734 × 131072)
floor (59167.5)ty = 59167 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76027 / 59167 ti = "17/76027/59167" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76027/59167.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76027 ÷ 217
76027 ÷ 131072x = 0.580039978027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59167 ÷ 217
59167 ÷ 131072y = 0.451408386230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580039978027344 × 2 - 1) × π
0.160079956054688 × 3.1415926535Λ = 0.50290601 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451408386230469 × 2 - 1) × π
0.0971832275390625 × 3.1415926535Φ = 0.305310113680138 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50290601} λ = 0.50290601} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.305310113680138))-π/2
2×atan(1.35704577621887)-π/2
2×0.935735428490217-π/2
1.87147085698043-1.57079632675φ = 0.30067453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50290601} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.814392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30067453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.227382° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76027 KachelY 59167 0.50290601 0.30067453 28.814392 17.227382 Oben rechts KachelX + 1 76028 KachelY 59167 0.50295395 0.30067453 28.817139 17.227382 Unten links KachelX 76027 KachelY + 1 59168 0.50290601 0.30062874 28.814392 17.224758 Unten rechts KachelX + 1 76028 KachelY + 1 59168 0.50295395 0.30062874 28.817139 17.224758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30067453-0.30062874) × R
4.578999999999e-05 × 6371000dl = 291.728089999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30067453-0.30062874) × R
4.578999999999e-05 × 6371000dr = 291.728089999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50290601-0.50295395) × cos(0.30067453) × R
4.79399999999686e-05 × 0.955136934561112 × 6371000do = 291.723405039468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50290601-0.50295395) × cos(0.30062874) × R
4.79399999999686e-05 × 0.955150494934179 × 6371000du = 291.727546726447m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30067453)-sin(0.30062874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955136934561112-0.955150494934179)× R²
abs(0.50295395-0.50290601)×1.35603730672118e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.35603730672118e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.35603730672118e-05× 40589641000000 ar = 85104.5158985806m²