↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.94 m → | N 18 |
→ |
↑ 290.01 m ↓ |
↑ 290.01 m ↓ |
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N 18 |
← 289.95 m → 84 086 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580036163330078 y=0.448322296142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580036163330078 × 217)
floor (0.580036163330078 × 131072)
floor (76026.5)tx = 76026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448322296142578 × 217)
floor (0.448322296142578 × 131072)
floor (58762.5)ty = 58762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76026 / 58762 ti = "17/76026/58762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76026/58762.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76026 ÷ 217
76026 ÷ 131072x = 0.580032348632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58762 ÷ 217
58762 ÷ 131072y = 0.448318481445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580032348632812 × 2 - 1) × π
0.160064697265625 × 3.1415926535Λ = 0.50285808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448318481445312 × 2 - 1) × π
0.103363037109375 × 3.1415926535Φ = 0.32472455802626 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50285808} λ = 0.50285808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.32472455802626))-π/2
2×atan(1.3836494783451)-π/2
2×0.94498002280998-π/2
1.88996004561996-1.57079632675φ = 0.31916372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50285808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.811646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31916372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.286734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76026 KachelY 58762 0.50285808 0.31916372 28.811646 18.286734 Oben rechts KachelX + 1 76027 KachelY 58762 0.50290601 0.31916372 28.814392 18.286734 Unten links KachelX 76026 KachelY + 1 58763 0.50285808 0.31911820 28.811646 18.284126 Unten rechts KachelX + 1 76027 KachelY + 1 58763 0.50290601 0.31911820 28.814392 18.284126 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31916372-0.31911820) × R
4.55199999999656e-05 × 6371000dl = 290.007919999781m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31916372-0.31911820) × R
4.55199999999656e-05 × 6371000dr = 290.007919999781m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50285808-0.50290601) × cos(0.31916372) × R
4.79300000000293e-05 × 0.949498151844457 × 6371000do = 289.940683128649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50285808-0.50290601) × cos(0.31911820) × R
4.79300000000293e-05 × 0.949512433790588 × 6371000du = 289.945044292712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31916372)-sin(0.31911820))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949498151844457-0.949512433790588)× R²
abs(0.50290601-0.50285808)×1.42819461312893e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.42819461312893e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.42819461312893e-05× 40589641000000 ar = 84085.7268380549m²