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← 289.59 m → | N 18 |
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↑ 289.63 m ↓ |
↑ 289.63 m ↓ |
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N 18 |
← 289.59 m → 83 873 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76025 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58668 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580028533935547 y=0.447605133056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580028533935547 × 217)
floor (0.580028533935547 × 131072)
floor (76025.5)tx = 76025 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447605133056641 × 217)
floor (0.447605133056641 × 131072)
floor (58668.5)ty = 58668 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76025 / 58668 ti = "17/76025/58668" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76025/58668.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76025 ÷ 217
76025 ÷ 131072x = 0.580024719238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58668 ÷ 217
58668 ÷ 131072y = 0.447601318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580024719238281 × 2 - 1) × π
0.160049438476562 × 3.1415926535Λ = 0.50281014 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447601318359375 × 2 - 1) × π
0.10479736328125 × 3.1415926535Φ = 0.329230626590546 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50281014} λ = 0.50281014} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.329230626590546))-π/2
2×atan(1.38989836614845)-π/2
2×0.947117756571336-π/2
1.89423551314267-1.57079632675φ = 0.32343919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50281014} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.808899° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32343919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.531701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76025 KachelY 58668 0.50281014 0.32343919 28.808899 18.531701 Oben rechts KachelX + 1 76026 KachelY 58668 0.50285808 0.32343919 28.811646 18.531701 Unten links KachelX 76025 KachelY + 1 58669 0.50281014 0.32339373 28.808899 18.529096 Unten rechts KachelX + 1 76026 KachelY + 1 58669 0.50285808 0.32339373 28.811646 18.529096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32343919-0.32339373) × R
4.54599999999972e-05 × 6371000dl = 289.625659999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32343919-0.32339373) × R
4.54599999999972e-05 × 6371000dr = 289.625659999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50281014-0.50285808) × cos(0.32343919) × R
4.79399999999686e-05 × 0.948147952259584 × 6371000do = 289.588789948178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50281014-0.50285808) × cos(0.32339373) × R
4.79399999999686e-05 × 0.948162399799594 × 6371000du = 289.593202598777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32343919)-sin(0.32339373))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948147952259584-0.948162399799594)× R²
abs(0.50285808-0.50281014)×1.44475400093436e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.44475400093436e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.44475400093436e-05× 40589641000000 ar = 83872.9834401895m²