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← | N 18 |
← 289.95 m → | N 18 |
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↑ 290.01 m ↓ |
↑ 290.01 m ↓ |
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N 18 |
← 289.95 m → 84 088 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58764 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580013275146484 y=0.448337554931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580013275146484 × 217)
floor (0.580013275146484 × 131072)
floor (76023.5)tx = 76023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448337554931641 × 217)
floor (0.448337554931641 × 131072)
floor (58764.5)ty = 58764 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76023 / 58764 ti = "17/76023/58764" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76023/58764.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76023 ÷ 217
76023 ÷ 131072x = 0.580009460449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58764 ÷ 217
58764 ÷ 131072y = 0.448333740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580009460449219 × 2 - 1) × π
0.160018920898438 × 3.1415926535Λ = 0.50271427 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448333740234375 × 2 - 1) × π
0.10333251953125 × 3.1415926535Φ = 0.32462868422702 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50271427} λ = 0.50271427} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.32462868422702))-π/2
2×atan(1.3835168289717)-π/2
2×0.944934506127805-π/2
1.88986901225561-1.57079632675φ = 0.31907269 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50271427} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.803406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31907269 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.281518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76023 KachelY 58764 0.50271427 0.31907269 28.803406 18.281518 Oben rechts KachelX + 1 76024 KachelY 58764 0.50276220 0.31907269 28.806152 18.281518 Unten links KachelX 76023 KachelY + 1 58765 0.50271427 0.31902717 28.803406 18.278910 Unten rechts KachelX + 1 76024 KachelY + 1 58765 0.50276220 0.31902717 28.806152 18.278910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31907269-0.31902717) × R
4.55199999999656e-05 × 6371000dl = 290.007919999781m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31907269-0.31902717) × R
4.55199999999656e-05 × 6371000dr = 290.007919999781m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50271427-0.50276220) × cos(0.31907269) × R
4.79300000000293e-05 × 0.949526710632401 × 6371000do = 289.94940389811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50271427-0.50276220) × cos(0.31902717) × R
4.79300000000293e-05 × 0.949540988644021 × 6371000du = 289.953763860723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31907269)-sin(0.31902717))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949526710632401-0.949540988644021)× R²
abs(0.50276220-0.50271427)×1.42780116206831e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.42780116206831e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.42780116206831e-05× 40589641000000 ar = 84088.255756018m²