↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.57 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.63 m ↓ |
↑ 289.63 m ↓ |
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N 18 |
← 289.58 m → 83 868 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58678 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580013275146484 y=0.447681427001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580013275146484 × 217)
floor (0.580013275146484 × 131072)
floor (76023.5)tx = 76023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447681427001953 × 217)
floor (0.447681427001953 × 131072)
floor (58678.5)ty = 58678 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76023 / 58678 ti = "17/76023/58678" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76023/58678.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76023 ÷ 217
76023 ÷ 131072x = 0.580009460449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58678 ÷ 217
58678 ÷ 131072y = 0.447677612304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580009460449219 × 2 - 1) × π
0.160018920898438 × 3.1415926535Λ = 0.50271427 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447677612304688 × 2 - 1) × π
0.104644775390625 × 3.1415926535Φ = 0.328751257594345 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50271427} λ = 0.50271427} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.328751257594345))-π/2
2×atan(1.38923225163393)-π/2
2×0.946890482899835-π/2
1.89378096579967-1.57079632675φ = 0.32298464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50271427} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.803406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32298464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.505657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76023 KachelY 58678 0.50271427 0.32298464 28.803406 18.505657 Oben rechts KachelX + 1 76024 KachelY 58678 0.50276220 0.32298464 28.806152 18.505657 Unten links KachelX 76023 KachelY + 1 58679 0.50271427 0.32293918 28.803406 18.503052 Unten rechts KachelX + 1 76024 KachelY + 1 58679 0.50276220 0.32293918 28.806152 18.503052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32298464-0.32293918) × R
4.54599999999972e-05 × 6371000dl = 289.625659999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32298464-0.32293918) × R
4.54599999999972e-05 × 6371000dr = 289.625659999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50271427-0.50276220) × cos(0.32298464) × R
4.79300000000293e-05 × 0.94829232360943 × 6371000do = 289.57246897097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50271427-0.50276220) × cos(0.32293918) × R
4.79300000000293e-05 × 0.948306751555417 × 6371000du = 289.576874717845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32298464)-sin(0.32293918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94829232360943-0.948306751555417)× R²
abs(0.50276220-0.50271427)×1.44279459878272e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.44279459878272e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.44279459878272e-05× 40589641000000 ar = 83868.2554666204m²