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← | N 18 |
← 289.56 m → | N 18 |
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↑ 289.56 m ↓ |
↑ 289.56 m ↓ |
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N 18 |
← 289.57 m → 83 847 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580005645751953 y=0.447559356689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580005645751953 × 217)
floor (0.580005645751953 × 131072)
floor (76022.5)tx = 76022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447559356689453 × 217)
floor (0.447559356689453 × 131072)
floor (58662.5)ty = 58662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76022 / 58662 ti = "17/76022/58662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76022/58662.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76022 ÷ 217
76022 ÷ 131072x = 0.580001831054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58662 ÷ 217
58662 ÷ 131072y = 0.447555541992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580001831054688 × 2 - 1) × π
0.160003662109375 × 3.1415926535Λ = 0.50266633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447555541992188 × 2 - 1) × π
0.104888916015625 × 3.1415926535Φ = 0.329518247988266 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50266633} λ = 0.50266633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.329518247988266))-π/2
2×atan(1.39029818815514)-π/2
2×0.947254104157281-π/2
1.89450820831456-1.57079632675φ = 0.32371188 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50266633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.800659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32371188 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.547325° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76022 KachelY 58662 0.50266633 0.32371188 28.800659 18.547325 Oben rechts KachelX + 1 76023 KachelY 58662 0.50271427 0.32371188 28.803406 18.547325 Unten links KachelX 76022 KachelY + 1 58663 0.50266633 0.32366643 28.800659 18.544720 Unten rechts KachelX + 1 76023 KachelY + 1 58663 0.50271427 0.32366643 28.803406 18.544720 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32371188-0.32366643) × R
4.54500000000024e-05 × 6371000dl = 289.561950000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32371188-0.32366643) × R
4.54500000000024e-05 × 6371000dr = 289.561950000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50266633-0.50271427) × cos(0.32371188) × R
4.79399999999686e-05 × 0.948061248138199 × 6371000do = 289.562308277743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50266633-0.50271427) × cos(0.32366643) × R
4.79399999999686e-05 × 0.948075704251018 × 6371000du = 289.566723546698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32371188)-sin(0.32366643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948061248138199-0.948075704251018)× R²
abs(0.50271427-0.50266633)×1.44561128183618e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.44561128183618e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.44561128183618e-05× 40589641000000 ar = 83846.8658928104m²