↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 267.20 m → | N 28 |
→ |
↑ 267.20 m ↓ |
↑ 267.20 m ↓ |
|||
N 28 |
← 267.20 m → 71 396 m² |
N 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580005645751953 y=0.415851593017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580005645751953 × 217)
floor (0.580005645751953 × 131072)
floor (76022.5)tx = 76022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415851593017578 × 217)
floor (0.415851593017578 × 131072)
floor (54506.5)ty = 54506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76022 / 54506 ti = "17/76022/54506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76022/54506.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76022 ÷ 217
76022 ÷ 131072x = 0.580001831054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54506 ÷ 217
54506 ÷ 131072y = 0.415847778320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580001831054688 × 2 - 1) × π
0.160003662109375 × 3.1415926535Λ = 0.50266633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.415847778320312 × 2 - 1) × π
0.168304443359375 × 3.1415926535Φ = 0.528744002809219 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50266633} λ = 0.50266633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.528744002809219))-π/2
2×atan(1.69679979390818)-π/2
2×1.03824843247293-π/2
2.07649686494586-1.57079632675φ = 0.50570054 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50266633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.800659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50570054 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.974507° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76022 KachelY 54506 0.50266633 0.50570054 28.800659 28.974507 Oben rechts KachelX + 1 76023 KachelY 54506 0.50271427 0.50570054 28.803406 28.974507 Unten links KachelX 76022 KachelY + 1 54507 0.50266633 0.50565860 28.800659 28.972104 Unten rechts KachelX + 1 76023 KachelY + 1 54507 0.50271427 0.50565860 28.803406 28.972104 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50570054-0.50565860) × R
4.19400000000181e-05 × 6371000dl = 267.199740000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50570054-0.50565860) × R
4.19400000000181e-05 × 6371000dr = 267.199740000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50266633-0.50271427) × cos(0.50570054) × R
4.79399999999686e-05 × 0.874835333240997 × 6371000do = 267.197229033103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50266633-0.50271427) × cos(0.50565860) × R
4.79399999999686e-05 × 0.874855649063849 × 6371000du = 267.203434008331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50570054)-sin(0.50565860))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874835333240997-0.874855649063849)× R²
abs(0.50271427-0.50266633)×2.03158228513356e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.03158228513356e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.03158228513356e-05× 40589641000000 ar = 71395.8591207589m²