↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.61 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.56 m ↓ |
↑ 289.56 m ↓ |
|||
N 18 |
← 289.62 m → 83 861 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76021 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579998016357422 y=0.447643280029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579998016357422 × 217)
floor (0.579998016357422 × 131072)
floor (76021.5)tx = 76021 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447643280029297 × 217)
floor (0.447643280029297 × 131072)
floor (58673.5)ty = 58673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76021 / 58673 ti = "17/76021/58673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76021/58673.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76021 ÷ 217
76021 ÷ 131072x = 0.579994201660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58673 ÷ 217
58673 ÷ 131072y = 0.447639465332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579994201660156 × 2 - 1) × π
0.159988403320312 × 3.1415926535Λ = 0.50261839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447639465332031 × 2 - 1) × π
0.104721069335938 × 3.1415926535Φ = 0.328990942092445 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50261839} λ = 0.50261839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.328990942092445))-π/2
2×atan(1.38956526897686)-π/2
2×0.947004124061007-π/2
1.89400824812201-1.57079632675φ = 0.32321192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50261839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.797912° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32321192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.518679° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76021 KachelY 58673 0.50261839 0.32321192 28.797912 18.518679 Oben rechts KachelX + 1 76022 KachelY 58673 0.50266633 0.32321192 28.800659 18.518679 Unten links KachelX 76021 KachelY + 1 58674 0.50261839 0.32316647 28.797912 18.516075 Unten rechts KachelX + 1 76022 KachelY + 1 58674 0.50266633 0.32316647 28.800659 18.516075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32321192-0.32316647) × R
4.54500000000024e-05 × 6371000dl = 289.561950000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32321192-0.32316647) × R
4.54500000000024e-05 × 6371000dr = 289.561950000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50261839-0.50266633) × cos(0.32321192) × R
4.79400000000796e-05 × 0.948220160836085 × 6371000do = 289.610844306761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50261839-0.50266633) × cos(0.32316647) × R
4.79400000000796e-05 × 0.948234595403965 × 6371000du = 289.615252995337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32321192)-sin(0.32316647))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948220160836085-0.948234595403965)× R²
abs(0.50266633-0.50261839)×1.44345678799729e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.44345678799729e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.44345678799729e-05× 40589641000000 ar = 83860.9191273529m²